Question

18．如圖所示，t=0時，質(zhì)量為0.5kg的物體從光滑斜面上的A點由靜止開始勻加速下滑，經(jīng)過B點后進入水平面（設經(jīng)過B點前后速度大小不變），做勻減速直線運動最后停在C點．測得每隔2s的三個時刻物體的瞬時速度，記錄在表中．g取10m/s²，則下列說法中正確的是（　　）

t/s	0	2	4	6
v/（m•s-1）	0	8	12	8

• A． 物體運動過程中的最大速度為9m/s
• B． t=3s的時刻物體恰好經(jīng)過B點
• C． t=10s的時刻恰好停在C點
• D． A、B間的距離小于B、C間距離

Answer 1

分析 根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，由運動學公式可以求出物體下滑的加速度a₁=4m/s²和在水平面上的加速度a₂=-2m/s²．如果第4s還在斜面上的話，速度應為16m/s，從而判斷出第4s已過B點．通過運動學公式求出v_B，即可求出AB、BC的距離

解答 解：A、B、根據(jù)圖表中的數(shù)據(jù)，可以求出物體下滑的加速度a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{8-0}{2}$=4m/s²和在水平面上的加速度a₂=$\frac{8-12}{2}$=-2m/s²．
根據(jù)運動學公式：8+a₁t₁+a₂t₂=12，t₁+t₂=2，解出t₁=$\frac{4}{3}$s，知經(jīng)過$\frac{10}{3}$s到達B點，到達B點時的速度v=a₁t₁=$\frac{40}{3}$m/s．如果第4s還在斜面上的話，速度應為16m/s，從而判斷出第4s已過B點．是在2s到4s之間經(jīng)過B點．所以最大速度不是9m/s．故AB均錯誤．
C、第6s末的速度是8m/s，到停下來還需的時間t′=$\frac{0-8}{-2}$s=4s，所以到C點的時間為10s．故C正確．
D、根據(jù)v²-v₀²=2ax，求出AB段的長度為$\frac{200}{9}$m．BC段長度為$\frac{400}{9}$m，則A、B間的距離小于B、C間的距離，故D正確．
故選：CD．

點評 解決本題的關(guān)鍵熟練掌握運動學公式v²-v₀²=2ax、v=v₀+at，并能通過計算分析物體的運動過程．