Question

1．將質(zhì)量為2m的長(zhǎng)木板靜止地放在光滑水平面上，如圖甲所示．第一次，質(zhì)量為m的小鉛塊（可 視為質(zhì)點(diǎn)），在木板上以水平初速度v．由木板左端向右運(yùn)動(dòng)恰能滑至木板的右端與木板相對(duì)靜止．第二次，將木板分成長(zhǎng)度與質(zhì)量均相等的兩段1和2，兩者緊挨著仍放在此水平面上，讓小鉛塊以相同的初速度v₀由木板1的左端開(kāi)始滑動(dòng)，如圖乙所示．設(shè)鉛塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，對(duì)上述兩過(guò)程，下列判斷正確的是（　　）

• A． 鉛塊在木板1上滑動(dòng)時(shí)兩段木板間的作用力為μmg
• B． 鉛塊在木板1上滑動(dòng)時(shí)兩段木板間的作用力為$\frac{1}{2}$μmg
• C． 小鉛塊第二次仍能到達(dá)木板2的右端
• D． 系統(tǒng)第一次因摩擦而產(chǎn)生的熱量較多

Answer 1

分析 比較兩次運(yùn)動(dòng)的區(qū)別，鉛塊一直做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，木板一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，第一次在小鉛塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，整個(gè)木板一直加速，第二次小鉛塊先使整個(gè)木板加速，運(yùn)動(dòng)到2部分上后1部分停止加速，只有2加速，加速度大于第一次的對(duì)應(yīng)過(guò)程，通過(guò)比較小鉛塊的位移確定是否飛離木板．根據(jù)摩擦力乘以相對(duì)位移等于熱量比較小鉛塊在木板2上和木板1上產(chǎn)生的熱量

解答 解：AB、第二次小鉛塊先使整個(gè)木板加速，根據(jù)牛頓第二定律得：a=$\frac{μmg}{2m}=\frac{1}{2}μg$，對(duì)2木板根據(jù)牛頓第二定律得：${F}_{12}=ma=\frac{1}{2}μmg$，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、在第一次在小鉛塊運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，小鉛塊與木板之間的摩擦力使整個(gè)木板一直加速，
第二次小鉛塊先使整個(gè)木板加速，運(yùn)動(dòng)到2部分上后1部分停止加速，只有2部分加速，加速度大于第一次的對(duì)應(yīng)過(guò)程，故第二次小鉛塊與2木板將更早達(dá)到速度相等，所以小鉛塊還沒(méi)有運(yùn)動(dòng)到2的右端．故C錯(cuò)誤；
D、由于在乙中小鉛塊還沒(méi)有運(yùn)動(dòng)到2的右端，所以在木板2上相對(duì)運(yùn)動(dòng)的位移沒(méi)有在木板上1大，所以在乙中小鉛塊相對(duì)木板的位移小于在甲中小鉛塊相對(duì)木板的位移，根據(jù)摩擦力乘以相對(duì)位移等于產(chǎn)生的熱量，所以乙中產(chǎn)生的熱量小于在木板甲上滑行產(chǎn)生熱量，故D正確．
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵理清鉛塊和木板的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，通過(guò)比較位移的關(guān)系判斷是否脫離，以及掌握功能關(guān)系Q=fs_相對(duì)．