Question

【題目】甲實(shí)驗(yàn)小組利用圖（a）裝置探究機(jī)械能守恒定律．將小鋼球從軌道的不同高度h處?kù)o止釋放，斜槽軌道水平末端離落點(diǎn)的高度為H，鋼球的落點(diǎn)距軌道末端的水平距離為s．（g取10m/s2）

（1）若軌道完全光滑，s2與h的理論關(guān)系應(yīng)滿足s2=（用H、h表示）．
（2）圖（b）中圖線①為根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量結(jié)果，描點(diǎn)作出的s2﹣h關(guān)系圖線；圖線②為根據(jù)理論計(jì)算得到的s2﹣h關(guān)系圖線．對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)自同一高度靜止釋放的鋼球，實(shí)際水平拋出的速率（選填“小于”或“大于”）理論值．造成這種偏差的可能原因是 ．
乙實(shí)驗(yàn)小組利用同樣的裝置“通過(guò)頻閃照相探究平拋運(yùn)動(dòng)中的機(jī)械能守恒”．將質(zhì)量為0.1kg的小鋼球A由斜槽某位置靜止釋放，由頻閃照相得到如圖（c）所示的小球位置示意圖，O點(diǎn)為小球的水平拋出點(diǎn)．

（3）根據(jù)小球位置示意圖可以判斷閃光間隔為s．
（4）以O(shè)點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，小球A在O點(diǎn)的機(jī)械能為J；小球A在C點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能為J，動(dòng)能為J，機(jī)械能為J．

Answer 1

【答案】
（1）4Hh
（2）小于,軌道與小球間存在摩擦或小球的體積過(guò)大
（3）0.1
（4）0.1125,﹣0.8,0.9125,0.1125
【解析】解：（1）對(duì)于小球從靜止釋放到水平拋出這段曲線運(yùn)動(dòng)，

運(yùn)用動(dòng)能定理研究得：

mgh= mv2

解得：v= 對(duì)于平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得出：

在豎直方向：H= gt2

則有：t= ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

在水平方向：s=vt﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

由①②得：

s=2 所以：s2=4Hh（2）對(duì)比實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論計(jì)算得到的s2﹣﹣h關(guān)系圖線中發(fā)現(xiàn)：自同一高度靜止釋放的鋼球，也就是h為某一具體數(shù)值時(shí)，理論的s2數(shù)值大于實(shí)驗(yàn)的s2數(shù)值，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律知道同一高度運(yùn)動(dòng)時(shí)間一定，所以實(shí)驗(yàn)中水平拋出的速率小于理論值．從s2﹣﹣h關(guān)系圖線中分析得出鋼球水平拋出的速率差十分顯著，認(rèn)為造成上述偏差的可能原因是小球與軌道間存在摩擦力．由于摩擦力做功損失了部分機(jī)械能，所以造成實(shí)驗(yàn)中水平拋出的速率小于理論值．（3）根據(jù)△y=gT2得：T= =0.1s，（4）設(shè)O點(diǎn)下一個(gè)點(diǎn)為B點(diǎn)，

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得vyB= =1m/s，

水平初速度vx= =1.5m/s，

所以小球A在O點(diǎn)的速度v0=1.5m/s，

小球A在C點(diǎn)時(shí)的速度vC=

小球A在O點(diǎn)的機(jī)械能E0=0+ ×0.1×（1.5）2=0.1125 J

因O點(diǎn)為小球的水平拋出點(diǎn)，且以O(shè)點(diǎn)為零勢(shì)能點(diǎn)，則小球A在C點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能為EP=mgh=﹣0.8J

小球A在C點(diǎn)時(shí)的機(jī)械能EC= ×m× +（﹣mgh0C）=0.9125﹣0.8=0.1125mJ

由實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出兩個(gè)實(shí)驗(yàn)小組乙小組結(jié)果誤差較�。�

所以答案是：（1）4Hh；（2）小于，軌道與小球間存在摩擦或小球的體積過(guò)大；（3）0.1；（4）0.1125；﹣0.8，0.9125，0.1125．