Question

7．已知長直線電流產生的磁場中某點的磁感應強度滿足B=K$\frac{I}{r}$（其中K為比例系數(shù)，為電流強度，r為該點到直導線的距離）如圖所示，同一平面內有兩根互相平行的長直導線甲和乙，通有大小均為I且方向相反的電流，a、O兩點與兩導線共面，且a點到甲的距離、甲到O點的距離及O點到乙的距離均相等．現(xiàn)測得O點磁感應強度的大小為B₀=3T，則a點的磁感應強度大小為（　�。�

• A． 1T
• B． $\frac{4}{3}$T
• C． $\frac{3}{2}$T
• D． 2T

Answer 1

分析 由安培定則判斷出甲乙兩導線在O點產生的磁場方向，然后求出各導線在O點產生的磁感應強度大��；由安培定則及磁場的疊加原理求出a點的磁感應強度；求出甲在乙處產生的磁感應強度，最后由F=BIL求出乙受到的安培力．

解答 解：設兩導線間的距離是L，則由題意知：ao=bo=L；
由安培定則可知，甲乙兩電流在O點產生的磁場方向都垂直于紙面向里，
兩導線到O點的距離均為$\frac{1}{2}$L，
由于B=k$\frac{I}{r}$，O點磁感應強度的大小為B₀，
所以：B₀=B_a+B_b=k$\frac{I}{\frac{1}{2}L}+\frac{I}{\frac{1}{2}L}=4k•\frac{I}{L}$  ①，
由安培定則可知，甲在a處產生的磁場垂直于紙面向外，
乙在a處產生的磁場垂直于紙面向里，則a處的磁感應強度：
B_a=B_甲+B_乙=k$（\frac{I}{\frac{1}{2}L}-\frac{I}{L+\frac{1}{2}L}）=\frac{4}{3}k•\frac{I}{L}$  ②，
由①②可得：B_a=$\frac{1}{3}{B}_{0}=\frac{1}{3}×3=1$T；
故選：A

點評 本題是一道信息給予題，認真審題，知道磁感應強度的計算公式、熟練應用安培定則、磁場的疊加原理即可正確解題．