Question

18．如圖所示兩個(gè)內(nèi)壁光滑的倒立圓錐，底角不同，兩個(gè)完全相同的小球A、B在兩個(gè)圓錐內(nèi)壁相同高度處分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．關(guān)于小球A、B的運(yùn)動(dòng)情況，下列說法正確的是（　�。�

• A． 兩小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度大小相同
• B． 兩小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小相同
• C． 兩小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小相同
• D． 兩小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力大小相同

Answer 1

分析 對兩小球分別受力分析，求出合力，根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式求解，可得向心加速度、線速度和角速度．

解答 解：對任意一球研究，斜面的傾角為θ，受力分析，如圖．
由圖可知 F_合=mgtanθ=ma，a=gtanθ，則θ不同，向心加速度和向心力都不等；
根據(jù)向心力公式有 mgtanθ=mω²R=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，其中R=$\frac{h}{tanθ}$，
解得：$ω=\sqrt{\frac{g（tanθ）^{2}}{h}}$，$v=\sqrt{gh}$，h相等，θ不等，則角速度不等，線速度相等，故ABD錯(cuò)誤，C正確．
故選：C

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵知道向心力的來源，受力分析后，求出合力，然后根據(jù)向心力公式和牛頓第二定律列式求解．