Question

10．小球做直線運動時的頻閃照片如圖所示，已知頻閃周期T=0.1s，小球相鄰位置間距（由照片中的刻度尺量得）分別為OA=6.51cm，AB=5.59cm，BC=4.70cm，CD=3.80cm，DE=2.89cm，EF=2.00cm．小球在位置A時速度大小v_A=0.605m/s，小球運動的加速度大小a=0.901m/s²．

Answer 1

分析 頻閃照片每隔一定時間拍一個小球的位置，小球A位置時速度近似等于OB間的平均速度．用推論△x=aT²求解加速度．

解答 解：設(shè)OA=x₁，AB=x₂，BC=x₃，CD=x₄，DE=x₅，EF=x₆．
則小球在A位置的速度為：v_A=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2T}$=$\frac{6.51+5.59}{2×0.1}$×10^-2 m/s=0.605m/s
由x₄-x₁=3a₁T²，
x₅-x₂=3a₂T²，
x₆-x₃=3a₃T²，
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{9{T}^{2}}$
代入數(shù)據(jù)，解得：a=-0.901m/s²，則小球運動的加速度大小0.901m/s²
故答案為：0.605，0.901．

點評 頻閃照片與打點計時器類型相似，常常根據(jù)勻變速運動的推論：由v_n=$\frac{{x}_{n}+{x}_{n+1}}{2T}$ 求解速度，由△x=aT²加速度．本題求解用的是逐差法．