Question

【題目】如圖所示，點(diǎn)為一粒子源，可以產(chǎn)生某種質(zhì)量為電荷量為的帶正電粒子，粒子從靜止開(kāi)始經(jīng)兩板間的加速電場(chǎng)加速后從點(diǎn)沿紙面以與成角的方向射入正方形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為，方向垂直于紙面向里，正方形邊長(zhǎng)為，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，不計(jì)粒子的重力以及粒子間的相互作用，則下列說(shuō)法正確的是（　　）

A.若加速電壓為時(shí)，粒子全部從邊離開(kāi)磁場(chǎng)

B.若加速電壓為時(shí)，粒子全部從邊離開(kāi)磁場(chǎng)

C.若加速電壓為時(shí)，粒子全部從邊離開(kāi)磁場(chǎng)

D.若加速電壓由變?yōu)?/span>時(shí)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變長(zhǎng)

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．當(dāng)粒子的軌跡與邊相切時(shí)，如圖①軌跡所示，設(shè)此時(shí)粒子軌道半徑為，由幾何關(guān)系得

得

在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)洛倫茲力提供向心力

粒子在電場(chǎng)中加速過(guò)程根據(jù)動(dòng)能定理

以上各式聯(lián)立解得粒子軌跡與邊相切時(shí)加速電壓為

當(dāng)粒子的軌跡與邊相切時(shí)，如圖②軌跡所示，由幾何關(guān)系可得此時(shí)的半徑為

同理求得此時(shí)的加速電壓為

當(dāng)粒子的軌跡與邊相切時(shí)，如圖③軌跡所示，由幾何關(guān)系可得此時(shí)的半徑為

同理求得此時(shí)的加速電壓為

當(dāng)加速電壓為大于臨界電壓時(shí)，則粒子全部從邊離開(kāi)磁場(chǎng)，故A正確；

B．當(dāng)加速電壓為時(shí)

粒子從邊離開(kāi)磁場(chǎng)，故B錯(cuò)誤；

C．當(dāng)加速電壓為時(shí)

所以粒子從邊離開(kāi)磁場(chǎng)，故C正確；

D．加速電壓為和時(shí)均小于臨界電壓，則粒子從邊離開(kāi)磁場(chǎng)，軌跡如圖④所示，根據(jù)對(duì)稱性得軌跡的圓心角為，運(yùn)動(dòng)時(shí)間都為

故D錯(cuò)誤。

故選AC。