Question

如圖所示，在水平地面上固定一傾角θ＝37°、表面光滑且足夠長的斜面體，物體A以v₁＝6m/s的初速度沿斜面上滑，同時在物體A的正上方，有一物體B以某一初速度水平拋出。如果當A上滑到最高點時恰好被B物體擊中。（A、B均可看作質(zhì)點，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，取g＝10m/s²）求：

（1）物體A上滑到最高點所用的時間t；

（2）物體B拋出時的初速度v₂；

（3）物體A、B間初始位置的高度差h。

Answer 1

（1）物體A上滑過程中，A做勻減速直線運動。

由牛頓第二定律得，      ………………………………………………………………①

代入數(shù)據(jù)得，               ………………………………………………………………②

設(shè)經(jīng)過t時間A、B兩物體相撞，由運動學公式有

               ………………………………………………………………③

代入數(shù)據(jù)得                      ………………………………………………………………④

（2）因為兩物體運動時間及水平位移相等，有：

              ………………………………………………………………⑤

代入數(shù)據(jù)得                ………………………………………………………………⑥

（3）設(shè)兩物體碰撞時，A物體上升高度為h_A， B物體下降高度為h_B，

則物體A、B間的高度差…………………………………⑦

（其中①②③④式各1分，⑤⑥式2分，⑦式3分，共11分）