Question

（12分）物體A放在水平面上與半徑為r的圓柱體B用跨過定滑輪的細(xì)線相連接，半徑為R的圓柱體C穿過細(xì)繩后擱在B上，三個(gè)物體的質(zhì)量分別為m_A＝0.8kg，m_B＝m_C＝0.1kg�，F(xiàn)讓它們由靜止開始運(yùn)動(dòng)，B下降h₁＝0.5m后，C被內(nèi)有圓孔（半徑為R′）的支架D擋�。�r<R′<R），而B穿過圓孔繼續(xù)下降，當(dāng)B再下降h₂＝0.3m時(shí)才停止下落，運(yùn)動(dòng)的初末狀態(tài)分別如圖甲、乙所示。試求物體A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)�；�輪的摩擦、細(xì)線和C之間的摩擦以及空氣阻力均不計(jì)，g取10m/s²。

Answer 1

解析：

第一過程A、B、C三物體一起做勻加速運(yùn)動(dòng)，第二過程A、B一起做勻減速運(yùn)動(dòng)。

設(shè)A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，設(shè)C即將碰D的瞬間速度為v，則第一過程的末速度即第二過程的初速度為v              （2分）

根據(jù)動(dòng)能定理,在第一過程中，對(duì)A、B、C組成的系統(tǒng)有：

（m_B+m_c）gh₁―μm_Agh₁＝（m_A+m_B+m_C）v²    （4分）

在第二過程，對(duì)A、B組成的系統(tǒng)有：

m_Bgh₂一μm_Agh₂＝0一（m_A+m_B）v²   （4分）

代入數(shù)據(jù)解得μ=0.2                  （2分）