Question

11．大霧天發(fā)生交通事故的概率比平常要高出幾倍甚至幾十倍，保證霧中行車安全顯得尤為重要．在霧天的平直公路上，甲、乙兩汽車同向勻速行駛，乙在前，甲在后．某時刻兩車司機聽到警笛提示，同時開始剎車，結果兩車剛好沒有發(fā)生碰撞．如圖為兩車剎車后勻減速運動的v-t圖象，以下分析正確的是（　　）

• A． 甲剎車的加速度的大小為0.5m/s²
• B． 兩車開始剎車時的距離為100 m
• C． 兩車剎車后間距一直在減小
• D． 兩車都停下來后相距25m

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間圖線求出甲乙的加速度，抓住速度相等時，結合位移時間公式分別求出兩車的位移，結合位移之差求出兩者剎車時的距離，通過兩者的速度大小關系，判斷之間距離的變化，根據(jù)圖象與坐標軸圍成的面積表示位移求解兩車都停下來后之間的距離．

解答 解：A、由圖可知，兩車速度相等經(jīng)歷的時間為20s，甲車的加速度a₁=$\frac{-25}{25}=-1m/{s}^{2}$，乙車的加速度${a}_{2}=\frac{-15}{30}=-0.5m/{s}^{2}$，此時甲車的位移x_甲=${v}_{甲}t+\frac{1}{2}{a}_{1}{t}^{2}=25×20-\frac{1}{2}×1×400m$=300m，
乙車的位移${x}_{乙}={v}_{乙}t+\frac{1}{2}{a}_{2}{t}^{2}=15×20-\frac{1}{2}×0.5×400m$=200m，兩車剛好沒有發(fā)生碰撞，則兩車的距離△x=300-200m=100m，故A錯誤，B正確；
C、兩車剎車后甲的速度先大于乙的速度，兩者距離減小，后甲的速度小于乙的速度，兩者距離增大，故C錯誤；
D、20s時，甲乙的速度都為v=v_甲+a₁t=25-20=5m/s，
根據(jù)圖象與坐標軸圍成的面積表示位移可知，兩車都停下來后相距$△x′=\frac{1}{2}×（30-25）×5=12.5m$，故D錯誤．
故選：B

點評 本題考查了運動學中的追及問題，關鍵抓住臨界狀態(tài)，結合運動學公式和速度時間圖線綜合求解，難度中等．