Question

如圖所示，一滑雪坡由斜面AB和圓弧面BC組成，BC圓弧面和斜面相切于B，與水平面相切于C，豎直臺階CD底端與傾角為的斜坡DE相連。第一次運動員從A點由靜止滑下通過C點后飛落到DE上，第二次從AB間的某處由靜止滑下通過C點后也飛落到DE上，不計空氣阻力和軌道的摩擦力，運動員兩次空中飛行時間和，則______；兩次接觸時速度與水平方向的夾角分別為和,則______。（選填“＞”、“＝”或“＜”）．

Answer 1

  > ， < 

試題分析：物體在斜面上先勻加速運動然后做曲線運動后最后通過平拋運動到DE斜面上。由機械能守恒定律知，第一次從A點比第二次獲得的從C點平拋的初速度大些，平拋后落在DE上更遠(yuǎn)些，豎直方向的位移更大，由，知第一次時間大些，所以.
物體平拋落在斜面上，根據(jù)平拋運動規(guī)律，速度偏向角的正切值等于位移偏向角的正切值兩倍，即，顯然從A點速度大，飛得遠(yuǎn)，位移偏向角要小，速度偏向角也就要小些；即第一次落在斜面上的速度與水平方向夾角小于第二次。