Question

如圖所示，在Y軸右邊，有一方向垂直于XOY平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，直線x=d為其右邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B；在Y軸的左邊為一沿+Y方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，直線x=-d為其左邊界，電場(chǎng)強(qiáng)度為E。兩個(gè)帶正電的相同的粒子以同樣的速率從O點(diǎn)分別沿X軸正方向和負(fù)方向射入磁場(chǎng)和電場(chǎng)，當(dāng)它們離開磁場(chǎng)和電場(chǎng)時(shí)，速度方向均發(fā)生了θ角的偏轉(zhuǎn)，不計(jì)粒子的重力，試求粒子從O點(diǎn)射入時(shí)速度的大小

Answer 1

V₀=（Ecosθ）/B

解析:

小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中作類平拋運(yùn)動(dòng)

               a=qE/m--------------------  ①    3分   

x 軸方向 d=v₀t

    t=d/v₀------------------------------------------ ②   2分  

y軸方向 v_y=at

          =qEd/mv₀--------------------------- ③     2分    

      tanθ= v_y/ v₀

        = qEd/m v₀²-------------④      2分  

 小球在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)

             qv₀B=mv₀²/R-----------------------------⑤    3分  

運(yùn)動(dòng)半徑R=mv₀/qB------------------------------------⑥     2分   

      Sinθ=d/R

         =qdB/mv_{0--------------------------------------------}⑦_-    2分 

        V₀=（Ecosθ）/B---------------------⑧     3分