Question

【題目】在“利用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，由單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期公式得到只要測(cè)出多組單擺的擺長(zhǎng)l和運(yùn)動(dòng)周期T，作出T2﹣l圖像，就可以求出當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度。理論�?/span>T2﹣l圖像是一條過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線，某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出的圖像如圖所示：

（1）造成圖像不過(guò)坐標(biāo)點(diǎn)的原因可能是_____。

（2）由圖像求出的重力加速度g=_____m/s2（取π2=9.87）

（3）如果測(cè)得的g值偏小，可能的原因是_____

A．測(cè)擺線時(shí)擺線拉得過(guò)緊

B．?dāng)[線上端懸點(diǎn)未固定，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了

C．開(kāi)始計(jì)時(shí)時(shí)，停表過(guò)遲按下

D．實(shí)驗(yàn)時(shí)誤將49次全振動(dòng)數(shù)為50次

Answer 1

【答案】測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏掉了擺球的半徑 9.87 B

【解析】

圖像不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，從圖像可以得到相同的周期下，擺長(zhǎng)偏小，故可能是漏加小球半徑；根據(jù)單擺的周期公式得出關(guān)系圖線，結(jié)合圖線的斜率求出重力加速度的大小；結(jié)合擺長(zhǎng)和周期的測(cè)量誤差判斷重力加速度的測(cè)量誤差。

第一空．圖像不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，將圖像向右平移1cm就會(huì)通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，故相同的周期下，擺長(zhǎng)偏小1cm，故可能是測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)漏掉了擺球的半徑；

第二空．由單擺周期公式：，

可得：，則T2﹣L圖像的斜率：，

由圖像得：k=40.01+0.99=，解得：g=9.87m/s2；

第三空．A．測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)擺線過(guò)緊，則測(cè)量的擺長(zhǎng)偏大，所以測(cè)量的重力加速度偏大，故A錯(cuò)誤；

B．?dāng)[線上端未牢固地系于懸點(diǎn)，振動(dòng)中出現(xiàn)松動(dòng)，使擺線長(zhǎng)度增加了，知測(cè)量的擺長(zhǎng)偏小，則測(cè)量的重力加速度偏小，故B正確；

C．開(kāi)始計(jì)時(shí)，秒表過(guò)遲按下，測(cè)量的周期偏小，則測(cè)量的重力加速度偏大，故C錯(cuò)誤；

D．實(shí)驗(yàn)中誤將49次全振動(dòng)計(jì)為50次，測(cè)量的周期偏小，則測(cè)量的重力加速度偏大，故D錯(cuò)誤。