Question

【題目】在工廠中常用如圖所示水平傳送帶傳送工件，可大大提高工作效率，傳送帶以恒定的速度v=2m/s運(yùn)行，質(zhì)量為m=0.5kg的工件以v0=1m/s的初速度從位置A滑上傳送帶。工件與傳送帶之間的動(dòng)靡擦因數(shù)μ=0.2，每當(dāng)前一個(gè)工件在傳送帶上停止相對(duì)滑動(dòng)時(shí)，后一個(gè)工件立即滑上傳送帶，取g=10m/s2，則下列說(shuō)法中正確的是( )

A. 工件經(jīng)0.5s停止相對(duì)滑動(dòng)

B. 正常運(yùn)行時(shí)傳送帶上相鄰工件相距0.5m

C. 摩擦力對(duì)每個(gè)工件做正功為0.75J

D. 每個(gè)工件與傳送帶間因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為1 J

Answer 1

【答案】AC

【解析】

當(dāng)工件的速度等于傳送帶的速度時(shí)，停止相對(duì)滑動(dòng)，則由牛頓第二定律及速度公式可求得時(shí)間，由前后兩工件的運(yùn)動(dòng)情況可求得兩工件間的距離；摩擦力與對(duì)地位移的乘積為摩擦力所做的功．摩擦力與相對(duì)位移的乘積等于產(chǎn)生的內(nèi)能。

A項(xiàng)：工件進(jìn)入水平傳送帶先勻加速運(yùn)動(dòng)后勻速運(yùn)動(dòng)，加速度大小由：μmg=ma

得：a=μg=0.2×10m/s2=2m/s2

加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：，故A正確；

B項(xiàng)：在0.5s內(nèi)傳送帶相對(duì)地的位移即是正常運(yùn)行狀態(tài)下傳送帶上相鄰工件間的距離為：d=vt=2×0.5m=1m，故B錯(cuò)誤；

C項(xiàng)：由動(dòng)能定理得摩擦力對(duì)每個(gè)工件做正功為：，故C正確；

D項(xiàng)：工件對(duì)地位移為：

傳送帶對(duì)地位移為 x2=vt=1m

則工件相對(duì)傳送帶的位移大小為：△x=x1-x2=1-0.75=0.25m

因摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為：Q=μmg△x=0.2×0.5×10×0.25J=0.25J，故D錯(cuò)誤。

故應(yīng)選AC。