Question

10．一個作勻加速直線運動的物體，先后經(jīng)過a、b兩點時的速度分別是v和7v，ab的距離為S，經(jīng)過ab的時間是t，則下列判斷不正確的是（　�。�

• A． 經(jīng)過ab中點的速度是4v
• B． 經(jīng)過ab中間時刻的速度是4v
• C． 前$\frac{t}{2}$時間通過的位移比后$\frac{t}{2}$時間通過的位移小1.5vt
• D． 前$\frac{S}{2}$位移所需時間是后$\frac{S}{2}$位移所需時間的2倍

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的速度位移公式，聯(lián)立方程組氣促中點的速度，根據(jù)平均速度推論求出中間時刻的瞬時速度．結(jié)合平均速度推論求出前一半時間和后一半時間內(nèi)的位移，從而比較大小．根據(jù)中間位置的速度，通過平均速度推論求出前一半位移和后一半位移內(nèi)的平均速度，從而得出時間的關(guān)系．

解答 解：A、根據(jù)速度位移公式得，${{v}_{\frac{s}{2}}}^{2}-{v}^{2}=2a\frac{s}{2}$，$（7v）^{2}-{{v}_{\frac{s}{2}}}^{2}=2a\frac{s}{2}$，聯(lián)立兩式解得${v}_{\frac{s}{2}}=\sqrt{\frac{{v}^{2}+49{v}^{2}}{2}}=5v$，故A錯誤．
B、根據(jù)平均速度的推論知，經(jīng)過ab中間時刻的瞬時速度${v}_{\frac{t}{2}}=\frac{v+7v}{2}=4v$，故B正確．
C、前$\frac{t}{2}$時間內(nèi)的位移${s}_{1}=\frac{v+4v}{2}\frac{t}{2}=\frac{5vt}{4}$，后$\frac{t}{2}$時間內(nèi)的位移${s}_{2}=\frac{4v+7v}{2}\frac{t}{2}=\frac{11vt}{4}$，可知前$\frac{t}{2}$時間通過的位移比后$\frac{t}{2}$時間通過的位移小1.5vt，故C正確．
D、前一半位移內(nèi)的平均速度$\overline{{v}_{1}}=\frac{v+5v}{2}=3v$，后一半位移內(nèi)的平均速度$\overline{{v}_{2}}=\frac{5v+7v}{2}=6v$，根據(jù)x=vt知，前$\frac{S}{2}$位移所需時間是后$\frac{S}{2}$位移所需時間的2倍，故D正確．
本題選不正確的，故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵是掌握勻變速直線運動的公式以及推論，并能靈活運用，難度適中．