Question

13．如圖所示，A、B兩物體質(zhì)量分別為m_A=5kg和m_B=4kg，與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μ_A=0.4和μ_B=0.5，開(kāi)始時(shí)兩物體之間有一壓縮的輕彈簧（不拴接），并用細(xì)線將兩物體拴接在一起放在水平地面上．現(xiàn)將細(xì)線剪斷，則兩物體將被彈簧彈開(kāi)，最后兩物體都停在水平地面上．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 在彈簧彈開(kāi)兩物體以及脫離彈簧后兩物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，兩物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
• B． 在彈簧彈開(kāi)兩物體以及脫離彈簧后兩物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，整個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒
• C． 在兩物體被彈開(kāi)的過(guò)程中，A、B兩物體的機(jī)械能先增大后減小
• D． A比B先停止運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 分析兩物體組成的系統(tǒng)所受的外力情況，當(dāng)合外力為零時(shí)，系統(tǒng)的動(dòng)量守恒．由于系統(tǒng)克服摩擦力做功，整個(gè)系統(tǒng)的機(jī)械能減�。�在兩物體被彈開(kāi)的過(guò)程中，A、B兩物體先加速后減速，機(jī)械能先增大后減小．根據(jù)動(dòng)量定理研究?jī)晌矬w運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．

解答 解：A、在彈簧彈開(kāi)兩物體以及脫離彈簧后兩物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，A物體所受的滑動(dòng)摩擦力大小為f_A=μ_Am_Ag=20N，方向水平向右；B物體所受的滑動(dòng)摩擦力大小為f_B=μ_Bm_Bg=20N，方向水平向左，可知兩物體組成的系統(tǒng)合外力為零，故兩物體組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．故A正確．
B、在彈簧彈開(kāi)兩物體以及脫離彈簧后兩物體的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，整個(gè)系統(tǒng)克服摩擦力做功，機(jī)械能減小轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故B錯(cuò)誤．
C、在兩物體被彈開(kāi)的過(guò)程中，彈簧的彈力先大于摩擦力，后小于摩擦力，故物體先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能先增大后減小，故C正確．
D、對(duì)任一物體，根據(jù)動(dòng)量定理得：-μmgt=-P，得物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=$\frac{p}{μmg}$，由上分析可知，兩個(gè)物體的動(dòng)量P的大小相等，所受的摩擦力f大小相等，故滑行時(shí)間相等，應(yīng)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．故D錯(cuò)誤．
故選：AC．

點(diǎn)評(píng) 本題應(yīng)根據(jù)動(dòng)量守恒的條件：合外力為零判斷系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒，根據(jù)是否只有重力和彈簧的彈力做功判斷機(jī)械能是否守恒，屬于基本題．