Question

一輛長為l₁=14m的客車沿平直公路以v₁=8m/s的速度勻速向東行駛，一輛長為l₂=10m的貨車由靜止開始以a=2m/s²的加速度由東向西勻加速行駛，已知貨車剛啟動時兩車前端相距s=240m，當(dāng)貨車的速度達(dá)到v₂=24m/s時即保持該速度勻速行駛，求兩車錯車所用的時間．

Answer 1

【答案】分析：錯車過程，兩車相向運動，兩車位移大小之和恰等于兩車長度之和，為了求解錯車所用的時間，必須先求出兩車頭相遇時貨車的瞬時速度，明確錯車過程貨車的運動性質(zhì)是勻加速還是勻速還是先勻加速再勻速？也就是求解在兩車頭相遇時，火車是否已經(jīng)加速完畢
解答：解：由已知客車長l₁=14 m，它做勻速運動速度，v_客=8 m/s
貨車長l₂=10 m，加速度為a=2 m/s，兩車開始相距s=240 m，設(shè)經(jīng)過t₁時間兩車車頭相遇，并設(shè)想貨車始終在做勻加速運動
則 v_客?t₁+
可得 t₁=12 s   
 此時貨車的行駛速度為：
v_貨=at₁=24 m/s （貨車恰好達(dá)到最大速度，設(shè)想成立）
設(shè)錯車時間為t₂，則兩車錯車時剛好勻速錯車
則：v_客?t₂+v_貨?t₂=l₁+l₂   
 可得   t₂=0.75 s                
答：錯車過程用時0.75s
點評：本題實質(zhì)屬于相遇問題，關(guān)鍵抓住位移關(guān)系，運用運動學(xué)公式靈活求解．