Question

一輛長(zhǎng)為l₁=14m的客車(chē)沿平直公路以v₁=8m/s的速度勻速向東行駛，一輛長(zhǎng)為l₂=10m的貨車(chē)由靜止開(kāi)始以a=2m/s²的加速度由東向西勻加速行駛，已知貨車(chē)剛啟動(dòng)時(shí)兩車(chē)前端相距s₀=240m，當(dāng)貨車(chē)的速度達(dá)到v₂=24m/s時(shí)即保持該速度勻速行駛，求兩車(chē)錯(cuò)車(chē)所用的時(shí)間．

Answer 1

由已知客車(chē)長(zhǎng)l₁=14 m，它做勻速運(yùn)動(dòng)速度，v_客=8 m/s
貨車(chē)長(zhǎng)l₂=10 m，加速度為a=2 m/s，兩車(chē)開(kāi)始相距s₀=240 m，設(shè)經(jīng)過(guò)t₁時(shí)間兩車(chē)車(chē)頭相遇，并設(shè)想貨車(chē)始終在做勻加速運(yùn)動(dòng)
則　　v_客?t₁+

1

2

a

t

21

=s0
可得 t₁=12 s   
 此時(shí)貨車(chē)的行駛速度為：
v_貨=at₁=24 m/s�。ㄘ涇�(chē)恰好達(dá)到最大速度，設(shè)想成立）
設(shè)錯(cuò)車(chē)時(shí)間為t₂，則兩車(chē)錯(cuò)車(chē)時(shí)剛好勻速錯(cuò)車(chē)
則：v_客?t₂+v_貨?t₂=l₁+l₂   
 可得   t₂=0.75 s                
答：錯(cuò)車(chē)過(guò)程用時(shí)0.75s