Question

11．打磨某剖面如圖所示的寶石時(shí)，必須將OP、OQ邊與軸線的夾角θ切割在θ₁＜θ＜θ₂的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射，僅考慮如圖所示的光線經(jīng)過OP與OQ邊各一次反射后能射向MN邊的情況，則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 若θ＞θ₂，光線在OP邊發(fā)生全反射
• B． 若θ＞θ₂，光線會(huì)在OQ邊發(fā)生折射
• C． 若θ＜θ₁，光線會(huì)在OQ邊發(fā)生全反射
• D． 若θ＜θ₁，光線會(huì)從OQ邊發(fā)生折射

Answer 1

分析 發(fā)生全反射的條件是光從光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)，且入射角大于臨界角．根據(jù)條件：θ在θ₁＜θ＜θ₂的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射，結(jié)合幾何關(guān)系分析臨界角的范圍，再進(jìn)行判斷．

解答 解：AB、從MN邊垂直入射，由幾何關(guān)系可知光線射到PO邊上時(shí)的入射角i=$\frac{π}{2}$-θ，據(jù)題：θ在θ₁＜θ＜θ₂的范圍內(nèi)，才能使從MN邊垂直入射的光線，在OP邊和OQ邊都發(fā)生全反射，說明臨界角C的范圍為：$\frac{π}{2}$-θ₂＜C＜$\frac{π}{2}$-θ₁．
若θ＞θ₂，光線在PO上入射角i=$\frac{π}{2}$-θ＜$\frac{π}{2}$-θ₂＜C，故光線在OP邊一定不發(fā)生全反射，會(huì)從OP邊射出．
故AB錯(cuò)誤．
CD、若θ＜θ₁，i=$\frac{π}{2}$-θ＞$\frac{π}{2}$-θ₁＞C，故光線在OP邊會(huì)發(fā)生全反射．根據(jù)幾何關(guān)系可知光線OQ邊上入射角i′較大，光線會(huì)在OQ邊發(fā)生全反射，故C正確，D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵要掌握全反射的條件，熟練應(yīng)用幾何知識(shí)幫助分析入射角的大小，即可進(jìn)行判斷．