Question

2．如圖所示為兩塊質(zhì)量均為m，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的相同木板放置在光滑的水平桌面上，木塊1質(zhì)量也為m（可視為質(zhì)點(diǎn)），放于木板2的最右端，木板3沿光滑水平桌面運(yùn)動(dòng)并與疊放在下面的木板2發(fā)生碰撞后粘合在一起，如果要求碰后木塊1停留在木板3的正中央，木板3碰撞前的初速度v₀為多大？已知木塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．

Answer 1

分析 根據(jù)23組成的系統(tǒng)碰撞過(guò)程中動(dòng)量守恒求得23碰撞后的共同速度，再根據(jù)123組成的系統(tǒng)動(dòng)動(dòng)量守恒求得三者最終共同速度，再根據(jù)根據(jù)守恒由123組成的系統(tǒng)損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能求得Q，再根據(jù)Q=fs_相對(duì)求解．

解答 解：設(shè)向右為正方向，設(shè)第3塊木塊的初速度為V₀，對(duì)于3、2兩木塊的系統(tǒng)，設(shè)碰撞后的速度為V₁，據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
mV₀=2mV₁…①
對(duì)于3、2整體與1組成的系統(tǒng)，設(shè)共同速度為V₂，則據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
2mV₁=3mV₂…②
第1塊木塊恰好運(yùn)動(dòng)到第3塊正中央，則據(jù)能量守恒有：
$μmg•\frac{3}{2}L=\frac{1}{2}×2m{v}_{1}^{2}-\frac{1}{2}×3m{v}_{2}^{2}$…③
由①②③聯(lián)立方程得：v₀=3$\sqrt{2μgL}$
答：木板3碰碰撞前的速度v₀為3$\sqrt{2μgL}$．

點(diǎn)評(píng) 本題綜合考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律，關(guān)鍵抓住23碰撞瞬間動(dòng)量守恒，正確選取守恒系統(tǒng)是解決的關(guān)鍵．