Question

13．在“研究平拋物體運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中（如圖1），通過(guò)描點(diǎn)畫(huà)出平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡．

（1）實(shí)驗(yàn)前應(yīng)對(duì)實(shí)驗(yàn)裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端切線水平．每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了每次平拋初速度相同．
（2）實(shí)驗(yàn)得到平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，在軌跡上取一些點(diǎn)，以平拋起點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，測(cè)量它們的水平坐標(biāo)x和豎直坐標(biāo)y，圖3中y-x²圖象能說(shuō)明平拋小球運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線的是A
（3）圖2是某同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)畫(huà)出的平拋小球的運(yùn)動(dòng)軌跡，O為平拋的起點(diǎn)，在軌跡上任取三點(diǎn)A、B、C，測(cè)得A、B兩點(diǎn)豎直坐標(biāo)y₁為5.0cm、y₂為20.0cm，A、B兩點(diǎn)水平間距△x為30.0cm．則平拋小球的初速度v₀為3.0m/s，若小球在C點(diǎn)的速度v_C為5m/s，則C點(diǎn)的豎直坐標(biāo)y₃為80.0cm（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10m/s²）．

Answer 1

分析 （1）實(shí)驗(yàn)中為了保證小球的初速度水平，斜槽末端應(yīng)切線水平，為了保證每次小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度大小相等，每次讓小球從斜槽的同一位置由靜止釋放．
（2）根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得出y與x²的表達(dá)式，從而確定正確的圖線．
（3）根據(jù)豎直方向上的位移時(shí)間公式得出A到B的時(shí)間，結(jié)合水平位移和時(shí)間求出初速度，根據(jù)平行四邊形定則求出豎直分速度，結(jié)合速度位移公式求出C點(diǎn)豎直坐標(biāo)．

解答 解：（1）為了保證小球的初速度水平，斜槽末端應(yīng)調(diào)節(jié)水平，每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了每次平拋的初速度相同．
（2）根據(jù)y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，x=v₀t得，y=$\frac{1}{2}g\frac{{x}^{2}}{{{v}_{0}}^{2}}$，可知y與x²成線性關(guān)系，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤．
（3）根據(jù)${y}_{2}=\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}$得，${t}_{2}=\sqrt{\frac{2{y}_{2}}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}s=0.2s$，根據(jù)${y}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}$得，${t}_{1}=\sqrt{\frac{2{y}_{1}}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.05}{10}}s=0.1s$，
則小球平拋運(yùn)動(dòng)的初速度${v}_{0}=\frac{△x}{{t}_{2}-{t}_{1}}=\frac{0.3}{0.2-0.1}m/s=3.0m/s$．
根據(jù)平行四邊形定則知，C點(diǎn)的豎直分速度${v}_{yc}=\sqrt{{{v}_{c}}^{2}-{{v}_{0}}^{2}}$=$\sqrt{25-9}$m/s=4m/s，則${y}_{3}=\frac{{{v}_{yc}}^{2}}{2g}=\frac{16}{20}m=0.8m=80.0cm$．
故答案為：（1）水平，初速度相同；（2）A；（3）3.0，80.0．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理和注意事項(xiàng)，知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，難度不大．