【題目】如圖所示,在xOy平面內(nèi),第Ⅲ象限內(nèi)的直線OM是電場與磁場的邊界,OM與x軸負方向成45°角.在x<0且OM的左側(cè)空間存在著沿x軸負方向的勻強電場,場強大小為E=50 N/C,在y<0且OM的右側(cè)空間存在著垂直紙面向里的勻強磁場,磁感應強度的大小為B=0.2 T.一不計重力的帶負電的微粒,從坐標原點O沿y軸負方向以v0=4×103 m/s的初速度進入磁場,已知微粒所帶電荷量為q=-4×10-18 C,質(zhì)量為m=1×10-24 kg.求:
(1)帶電微粒第一次經(jīng)過磁場邊界時的位置坐標及經(jīng)過磁場邊界時的速度方向;
(2)帶電微粒最終離開電、磁場區(qū)域時的位置坐標;
(3)帶電微粒在電、磁場區(qū)域運動的總時間(結(jié)果可以保留π).
【答案】(1)(-5×10-3 m,-5×10-3 m)速度方向與OM夾角為45°,與電場平行 (2)(0,3.0×10-2 m)
(3)(5+)×10-5 s
【解析】
試題分析: (1)微粒的運動軌跡如圖所示,第一次經(jīng)過磁場邊界上的A點,設微粒在磁場中的軌跡半徑為r,由洛倫茲力提供向心力知qv0B=m
解得r==5×10-3 m
A點位置坐標為(-5×10-3 m,-5×10-3 m)
經(jīng)過磁場邊界時速度方向與OM夾角為45°,與電場平行
(2)如圖所示,微粒從C點沿y軸正方向進入電場,做類平拋運動,設其加速度為a,運動時間為t1,則有
a=
解得a=2.0×108 m/s2
Δx=at=2r
解得t1=1×10-5 s
Δy=v0t1
代入數(shù)據(jù)解得Δy=0.04 m
y=Δy-2r=(0.04-2×5×10-3)m=3.0×10-2 m
微粒離開電場時的位置D的坐標為(0,3.0×10-2 m)
(3)帶電微粒在磁場中運動的周期T=
在磁場中運動的時間t2=tOA+tAC=T+T
代入數(shù)據(jù)解得t2=T=×10-5 s
帶電微粒第一次進入電場中做直線運動的時間
t3==4.0×10-5 s
帶電微粒在電、磁場區(qū)域運動的總時間
t=t1+t2+t3=(5+)×10-5 s
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【題目】我國在2007年成功發(fā)射一顆繞月球飛行的衛(wèi)星,計劃在2012年前后發(fā)射一顆月球軟著陸器,在2017年前后發(fā)射一顆返回式月球軟著陸器,進行首次月球樣品自動取樣并安全返回地球,設想著陸器完成了對月球表面的考察任務后,由月球表面回到圍繞月球做圓周運動的軌道艙,其過程如圖所示,設軌道艙的質(zhì)量為m,月球表面的重力加速度為g,月球的半徑為R,軌道艙到月球中心的距離為r,引力常量為G,則試求:
(1)月球的質(zhì)量;
(2)軌道艙的速度.
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【題目】如圖所示,足夠長的水平傳送帶在電動機的帶動下勻速轉(zhuǎn)動.現(xiàn)有一可視為質(zhì)點、質(zhì)量m=0.5 kg的煤塊落在傳送帶左端(不計煤塊落下的速度),煤塊在傳送帶的作用下達到傳送帶的速度后從右輪軸正上方的P點恰好離開傳送帶做平拋運動,正好落入運煤車車廂中心點Q.已知煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.8,P點與運煤車底板間的豎直高度H=1.8 m,與運煤車車廂底板中心點Q的水平距離x=1.2 m,g取10 m/s2,求:
(1)傳送帶的速度大小v0;
(2)右輪半徑R;
(3)由于傳送煤塊,電動機多做的功W.
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【題目】如圖,一半徑為R的固定的光滑絕緣圓環(huán),位于豎直平面內(nèi),環(huán)上有兩個相同的帶電小球a和b(可視為質(zhì)點),只能在環(huán)上移動,靜止時兩小球之間的距離為R,現(xiàn)用外力緩慢推左球a使其達到圓弧最低點c,然后撤出外力,下列說法正確的是( )
A. 在左球a到達c點的過程中,圓環(huán)對b求的支持力變大
B. 在左球a到達c點的過程中,外力做正功,電勢能增加
C. 在左球a到達c點的過程中,a,b兩球的重力勢能之和不變
D. 撤除外力后,a,b兩球在軌道上運動過程中系統(tǒng)的能量守恒
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【題目】如圖所示,甲、已兩人在光滑冰面上“拔河”。兩人中間位置處有一分界線,約定先使對方過分界線者為贏。若繩子質(zhì)量不計,則下列說法正確的是( )
A. 甲對繩的拉力與繩對甲的拉力是一對平衡力
B. 甲對繩的拉力與乙對繩的拉力是作用力與反作用力
C. 若甲的質(zhì)量比乙大,則甲能贏得“拔河”比賽的勝利
D. 若乙收繩的速度比甲快,則乙能贏得“拔河”比賽的勝利
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【題目】為了測量某行星的質(zhì)量和半徑,宇航員記錄了登陸艙在該行星表面做圓周運動的周期T,登陸艙在行星表面著陸后,用彈簧稱稱量一個質(zhì)量為m的砝碼讀數(shù)為N。已知引力常量為G。則下列計算中錯誤的是:
A. 該行星的質(zhì)量為 B. 該行星的半徑為
C. 該行星的密度為 D. 在該行星的第一宇宙速度為
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【題目】(多選)如圖,電路為演示自感現(xiàn)象的實驗電路.實驗時,先閉合開關S,穩(wěn)定后設通過線圈L的電流為Il,通過小燈泡E的電流為I2,小燈泡處于正常發(fā)光狀態(tài),迅速斷開開關S,則可觀察到燈泡E閃亮一下后熄滅,在燈E閃亮短暫過程中:
A. 線圈L中電流I1逐漸減為零
B. 線圈L兩端a端電勢高于b端
C. 小燈泡E中電流由Il逐漸減為零,方向與I2相反
D. 小燈泡E中電流由I2逐漸減為零,方向不變
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【題目】如圖,研究平拋運動規(guī)律的實驗裝置放置在水平桌面上,利用光電門傳感器和碰撞傳感器可測得小球的水平初速度和飛行時間,底板上的標尺可以測得水平位移,保持水平槽口距底板高度h=0.420m不變.改變小球在斜槽導軌上下滑的起始位置,測出小球做平拋運動的初速度v0、飛行時間t和水平位移d,記錄在表中.
v0(m/s) | 0.741 | 1.034 | 1.318 | 1.584 |
t(ms) | 292.7 | 293.0 | 292.8 | 292.9 |
d(cm) | 21.7 | 30.3 | 38.6 | 46.4 |
(1)由表中數(shù)據(jù)可知,在h一定時,小球水平位移d與其初速度v0成 關系,與 無關;
(2)一位同學計算出小球飛行時間的理論值,發(fā)現(xiàn)理論值與測量值之差約為3ms.經(jīng)檢查,實驗及測量無誤,其原因是 .
(3)另一位同學分析并糾正了上述偏差后,另做了這個實驗,竟發(fā)現(xiàn)測量值t′依然大于自己得到的理論值t理′,但二者之差在3-7ms之間,且初速度越大差值越。畬嶒炑b置的安裝進行檢查,確認斜槽槽口與底座均水平,則導致偏差的原因是 ;
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【題目】如圖所示,甲、乙兩船在同一條河流中同時開始渡河, 河寬為H,河水流速為u,劃船速度均為v,出發(fā)時兩船相距,甲、乙船頭均與岸邊成60°角,且乙船恰好能直達對岸的A點,則下列判斷正確的是( )
A. 甲、乙兩船到達對岸的時間不同
B. 兩船可能在未到達對岸前相遇
C. 甲船在A點右側(cè)靠岸
D. 甲船也在A點靠岸
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