Question

17．如圖所示，設(shè)有兩面垂直地面的光滑墻壁A、B，此兩墻水平距離為1.2m，從距地面高19.6m處的一點(diǎn)A以初速度5.0m/s沿水平方向拋出一小球，設(shè)球與墻的碰撞過程僅僅是垂直于墻的方向的速度分量反向．求：（設(shè)碰撞沒有能量損失）
（1）小球落地點(diǎn)的水平距離．
（2）小球落地前與墻壁碰撞多少次？

Answer 1

分析 小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，碰撞后小球水平速度不變，根據(jù)對(duì)稱性可知小球仍做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)即可求解．

解答 解：碰撞前，小球做平拋運(yùn)動(dòng)，碰撞后小球水平速度不變，仍做平拋運(yùn)動(dòng)，所以則落地點(diǎn)到墻的距離s₂等于沒有墻壁時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移減去s₁，
所以h=$\frac{1}{2}$gt²，
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
水平方向總路程共有：x=v₀t=v₀$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=5×$\sqrt{\frac{2×19.6}{9.8}}$=10m；
因$\frac{10}{1.2}$=8.33；故與墻共碰撞了8次；然后又向右飛行了0.4m；
答：（1）小球落地點(diǎn)的水平距離為0.4m；
（2）小球落地前共碰撞了8次．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了平拋運(yùn)動(dòng)的基本公式的直接應(yīng)用，難點(diǎn)在于與墻碰撞之后，水平方向的運(yùn)動(dòng)反向．但豎直方向不變．