Question

13．如圖所示A、B為一正點電荷Q在真空中所形成的電場中的兩個點，已知A點與場源電荷Q的距離為r．若一質量為m帶電量為+q的檢驗電荷從A點移動到B點過程中電場力所做的功為W_AB，靜電力常量為k，求：
（1）電場中A點的電場強度E_A；
（2）電場中A、B兩點間的電勢差U_AB；
（3）若檢驗電荷從A到B過程中只受電場力作用，求該電荷動能的改變量△E_k．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)點電荷電場強度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，及其方向背離正點電荷，即可求解；
（2）根據(jù)靜電力所做的功W_AB=qU_AB，直接得出A、B兩點間的電勢差U_AB；
（3）根據(jù)動能定理，即可求解．

解答 解：（1）根據(jù)點電荷電場強度公式E=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，那么電場中A點的電場強度E_A=$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，
其方向背離正點電荷，即由Q指向A，
（2）W_AB=qU_AB，則有：U_AB=$\frac{{W}_{AB}}{q}$．
（3）根據(jù)動能定理，合力做功等于動能的變化，即該電荷動能的改變量△E_k=W_AB；
答：（1）電場中A點的電場強度$\frac{kQ}{{r}^{2}}$，其方向背離正點電荷，即由Q指向A；
（2）電場中A、B兩點間的電勢差$\frac{{W}_{AB}}{q}$；
（3）若檢驗電荷從A到B過程中只受電場力作用，求該電荷動能的改變量W_AB．

點評 解決本題的關鍵是知道點電場強度公式的內(nèi)容．運用電場力做功公式W=qU分析時各個量均要代符號分析，注意動能定理的電場力做功的正負．