Question

如圖所示的皮帶傳動裝置中，大輪半徑是小輪半徑的兩倍，A、B分別是兩個輪邊緣的質點，C為大輪上一條半徑的中點，則三質點的線速度之比V_A：V_B：V_C等于

2：2：1

，角速度之比等于ω_A：ω_B：ω_C：等于

2：1：1

．

Answer 1

分析：本題在皮帶輪中考察線速度、角速度、半徑等之間的關系，解決這類問題的關鍵是弄清哪些地方線速度相等，哪些位置角速度相等．

解答：解：在皮帶輪問題中要注意：同一皮帶上線速度相等，同一轉盤上角速度相等．在該題中，A、B兩點的線速度相等，即有：v_A=v_BB和C具有相等的加速度，即ω_B=ω_C，因為r_A=

1

2

r_B，所以有：v_A：v_B=1：1；ω_A：ω_B=2：1．又r_C=

1

2

r_B，所v_B：v_C=2：1．所以V_A：V_B：V_C：=2：2：1；ω_A：ω_B：ω_C=2：1：1
故答案為：2：2：1；  2：1：1

點評：對于皮帶傳動裝置問題要把握兩點一是同一皮帶上線速度相等，二是同一轉盤上角速度相等．