Question

（2006?濟(jì)南模擬）如圖所示的皮帶傳動(dòng)裝置中，輪B和C同軸，A、B、C分別是三個(gè)輪邊緣的質(zhì)點(diǎn)，且其半徑R_A=R_C=2R_B，則三質(zhì)點(diǎn)的向心加速度之比a_A：a_B：a_C等于（　　）

A．4：2：1

B．2：1：2

C．1：2：4

D．4：1：4

Answer 1

分析：要求線(xiàn)速度之比需要知道三者線(xiàn)速度關(guān)系：A、B兩輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是皮帶和輪子接觸點(diǎn)的線(xiàn)速度的大小相同，B、C兩輪是軸傳動(dòng)，軸傳動(dòng)的特點(diǎn)是角速度相同．

解答：解：由于B輪和A輪是皮帶傳動(dòng)，皮帶傳動(dòng)的特點(diǎn)是兩輪與皮帶接觸點(diǎn)的線(xiàn)速度的大小與皮帶的線(xiàn)速度大小相同，
故v_A=v_B，
∴v_B：v_A=1：1
由于C輪和B輪共軸，故兩輪角速度相同，
即ω_C=ω_B，
故ω_C：ω_B=1：1
由角速度和線(xiàn)速度的關(guān)系式v=ωR可得
v_C：v_B=R_C：R_B=2：1
∴v_A：v_B：v_C=1：1：2
又因?yàn)镽_A=R_C=2R_B
根據(jù)a=

v2

R

得：
a_A：a_B：a_C=1：2：4
故選C．

點(diǎn)評(píng)：解決傳動(dòng)類(lèi)問(wèn)題要分清是摩擦傳動(dòng)（包括皮帶傳動(dòng)，鏈傳動(dòng)，齒輪傳動(dòng)，線(xiàn)速度大小相同）還是軸傳動(dòng)（角速度相同）．