Question

2．如圖所示，一質量為M的小孩恰好靜止在傾角θ的滑梯上．若他再背上一個質量為m的書包，則（　�。�

• A． 仍處于靜止狀態(tài)
• B． 沿斜面加速下滑
• C． 受到的摩擦力不變
• D． 受到的合外力增大

Answer 1

分析 質量為m的物塊恰好靜止在傾角為θ的斜面上，對其受力分析，可求出動摩擦因數(shù)，背上一個質量為m的書包后，根據(jù)共點力平衡條件，可以得到壓力與最大靜摩擦力同時變大，物體依然平衡．

解答 解：由于質量為M的小孩恰好靜止在傾角為θ的斜面上，說明斜面對小孩的摩擦力等于最大靜摩擦力，對小孩受力分析，如圖
根據(jù)共點力平衡條件，有：
f=Mgsinθ
N=Mgcosθ
f=μN
解得：μ=tanθ
再背上一個質量為m的書包，再次對小孩受力分析，如圖
根據(jù)共點力平衡條件，與斜面垂直方向依然平衡：N=（mg+Mg）cosθ
因而最大靜摩擦力為：f=μN=μ（mg+Mg）cosθ=（mg+Mg）sinθ
故合力仍然為零，小孩仍處于靜止狀態(tài)，A正確，B、D錯誤，
摩擦力由Mgsinθ增大到（Mg+mg）sinθ，C錯誤；
故選：A．

點評 本題要善用等效的思想，可以設想小孩的重力就是mg+Mg，則受力的情況是一樣的，在分析力大小的變化．