Question

一列長L=200m的列車以v0＝72 km/h的正常速度勻速運行，當它從開上長L0＝1000 m的某大橋到全部車廂通過大橋，列車必須以v＝54 km/h的限制速度勻速運行．已知列車在上橋前減速過程中的加速度大小與過橋后加速恢復(fù)正常速度過程中的加速度大小相等，均為a＝0.5 m/s2， 且列車加速和減速過程均可視為勻變速直線運動。求列車因為過橋而延誤的時間t．

Answer 1

22.5s

試題分析：由題意， v₀＝20 m/s，v＝15 m/s，由于列車在上橋前減速過程中的加速度大小與過橋后加速過程中的加速度大小相等，故勻加速和勻減速過程時間相等，設(shè)為t₁，路程也相等，設(shè)為x，.則
        ①(1分)
          ②(1分)
列車以限制速度過橋時間為t₂，則
            ③(1分)
列車以原正常速度通過全部路程歷時t₃，有
       ④(1分)
列車因為過橋而延誤的時間
        ⑤(1分)
代入數(shù)據(jù)聯(lián)立①～⑤得：t ＝22.5s　　　　   (3分)
（用其他方程只要合理正確同樣給分）