Question

如圖17所示，兩個寬度為d的有界磁場區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度都為B，方向如圖18所示，不考慮左右磁場相互影響且有理想邊界。一帶電質(zhì)點(diǎn)質(zhì)量為m，電量為q，以一定的初速度從邊界外側(cè)垂直磁場方向射入磁場，入射方向與CD成θ角。若帶電質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過兩磁場區(qū)域后又與初速度方向相同的速度出射。求初速度的最小值以及經(jīng)過磁場區(qū)域的最長時間。（重力不計）。

Answer 1

帶電質(zhì)點(diǎn)只要能進(jìn)入第二磁場，就可滿足要求。即帶電質(zhì)點(diǎn)至少能進(jìn)入的第二個磁場的速度為最小值。帶電粒子的軌跡圖如圖所示，（3分）

根據(jù)幾何關(guān)系有：d=R(1+cosθ) , （2分）

由牛頓第二定律可得（2分）

所以 （2分） 

因?yàn)?img width=172 height=40 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/wl/65/62865.gif">（2分），所以 （2分）

解析:

帶電質(zhì)點(diǎn)只要能進(jìn)入第二磁場，就可滿足要求。即帶電質(zhì)點(diǎn)至少能進(jìn)入的第二個磁場的速度為最小值。帶電粒子的軌跡圖如圖所示，（3分）

根據(jù)幾何關(guān)系有：d=R(1+cosθ) , （2分）

由牛頓第二定律可得（2分）

所以 （2分） 

因?yàn)?img width=172 height=40 src="http://thumb.1010pic.com/pic1/1899/wl/69/62869.gif">（2分），所以 （2分）