Question

（2011?保定模擬）如圖所示，在傾角是30°的光滑斜面上，有一長為l的輕桿，桿的一端固定著一個小球，另一端繞垂直于斜面的光滑軸做圓周運動，運動到最高點速度是

gl

．（　　）

• A．在最高點時，桿對球的作用力為0
• B．在最高點時，桿對球的作用力沿桿向上
• C．在最高點時，桿對球的作用力沿桿向下
• D．在最低點時，桿對球的作用力沿桿向上，大小是

  7

  2

  mg

Answer 1

分析：將重力按照作用效果沿平行斜面和垂直斜面方向正交分解，小球轉(zhuǎn)動過程中，只有重力做功，機械能守恒；根據(jù)合力提供向心力列式求解；

解答：解：A、B、C、將重力按照作用效果沿平行斜面和垂直斜面方向正交分解，在最高點，重力的下滑分量和桿彈力的合力提供向心力，假設(shè)彈力為拉力，有
mgsinθ+F=m

v2

l

v=

gl

解得
F=mg-mgsinθ=

1

2

mg＞0
故假設(shè)成立，桿對球為拉力；
故A錯誤、B錯誤、C正確；
D、小球從最高點到最低點過程，機械能守恒，有

1

2

mv2+mg(2lsinθ)=

1

2

m

v

2 2

   ①
在最低點，有
F′-mgsinθ=m

v 2 2

l

    ②
由①②解得
F′=

7

2

mg
故D正確；
故選CD．

點評：本題關(guān)鍵先將重力按照作用效果正交分解，由于合力提供向心力，然后根據(jù)牛頓第二定律和機械能守恒定律列式求解．