Question

（2013?太原二模）某實驗小組利用實驗室提供的器材探究一種合金絲的電阻率ρ，所用器材包括：
A．待測合金絲ac：長度約1m，電阻約20Ω；
B．電壓表：測量范圍0～5V，內阻約50kΩ
C．電流表：測量范圍0～0.5A，內阻約0，3Ω
D．滑動變阻器：電阻變化范圍0～10Ω）；
E．直流電源：電動勢約9V；
F．螺旋測微器、米尺、開關，導線若干．
（1）將合金絲ac拉直后固定在絕緣米尺上，其中a端點固定在米尺的0刻度上，c端點固定在米尺的另一端，并在合金絲上夾上一個可移動的小金屬夾，b是金屬夾與合金絲的接觸點．根據(jù)現(xiàn)有器材，圖1中實驗電路應該選用的是

D或A

（2）用螺旋測微器測量合金絲的直徑D，示數(shù)如圖2．則D=

0.300（0.298～0.302）

mm．
（3）實驗的主要步驟如下：
①正確連接電路，調節(jié)金屬夾的位置，將滑動變阻器觸頭調到適當位置，合上開關；
②反復調節(jié)滑動變阻器，讓電流表的示數(shù)為I=0.360A，讀出電壓表的示數(shù)U，同時記錄ab間合金絲對應的長度L；
③斷開開關，調節(jié)金屬夾的位置，合上開關，重復②的操作．
（4）依據(jù)原理可知，U與L應遵從的關系是U=

4ρI

πD2

L

．（用測得量和已知量的字母表示）
（5）該小組依據(jù)測得的多組U與L的數(shù)據(jù)，作出了圖3的U-L圖線，由圖可求得該合金絲的電阻率的數(shù)值為ρ=

1.2×10^-6

Ω?m．（保留二位有效數(shù)字）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)待測電阻阻值與滑動變阻器最大阻值間的關系確定滑動變阻器的接法，根據(jù)待測電阻與電表內阻間的關系確定電流表的接法，然后選擇實驗電路．
（2）螺旋測微器固定刻度示數(shù)與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)．
（4）由歐姆定律，可求出U與L應遵從的關系；
（5）再由電阻定律求出電阻率的表達式，然后求出電阻率．

解答：解：（1）由題意可知，待測電阻阻值與滑動變阻器最大阻值相差不多，為測多組實驗數(shù)據(jù)，滑動變阻器應采用限流式與分壓接法都可以；
而20²＜50×10³×0.3，即R_X²＜R_AR_V，所測電阻偏小，所以電流表應采用外接法，因此實驗應采用圖D或A所示實驗電路．
（2）由圖示螺旋測微器可知，固定刻度示數(shù)為0mm，可動刻度示數(shù)為30.0×0.01mm=0.300mm（0.298-0.302均正確）．
（4）根據(jù)歐姆定律，則有：U=IR_X=

4ρI

πD2

LX；
因此U與L應遵從的關系是U=

4ρI

πD2

L；
（5）由電阻定律可知，電阻R=ρ

L

S

=ρ

L

π( d 2 )2

，則電阻率ρ=

πd2R

4L

，
根據(jù)電流表的示數(shù)為I=0.360A，讀出電壓表的示數(shù)U=2V；
代入實驗數(shù)據(jù)可得：ρ=1.2×10^-6Ω?m．
故答案為：（1）D或A；（2）0.300（0.298～0.302）；（3）

4ρI

πD2

L；1.2×10^-6；

點評：（1）確定滑動變阻器與電流表的接法是正確解題的關鍵．
（2）固定刻度與可動刻度示數(shù)之和是螺旋測微器的示數(shù)，螺旋測微器需要估讀．
（3）掌握歐姆定律與電阻定律即可正確解題．