Question

【題目】如圖所示，在空間建立直角坐標(biāo)系xOy，勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于xOy平面向里．帶電粒子以初速度v0從a點(diǎn)垂直于y軸進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)中經(jīng)過(guò)b點(diǎn)，且Oa＝Ob.若撤去磁場(chǎng)，加一個(gè)與y軸平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，帶電粒子仍以速度v從a點(diǎn)垂直于y軸進(jìn)入電場(chǎng)，粒子仍能通過(guò)b點(diǎn)．粒子重力不計(jì)，那么電場(chǎng)強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值為多少？

Answer 1

【答案】

【解析】試題分析：粒子在洛倫茲力作用下，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，結(jié)合幾何關(guān)系，即可求解磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，再由類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解電場(chǎng)強(qiáng)度，從而即可求解。

解：設(shè)oa=ob=d，因?yàn)閹щ娏Ｗ釉诖艌?chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以圓周運(yùn)動(dòng)的半徑正好等于d，

由牛頓第二定律： ，即，得

如果換成勻強(qiáng)電場(chǎng)，水平方向是做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，豎直方向是做勻加速運(yùn)動(dòng)即：

解得：

所以有： 。

點(diǎn)晴：考查粒子在磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)，掌握處理圓周運(yùn)動(dòng)與平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，注意幾何關(guān)系的應(yīng)用，理解牛頓第二定律結(jié)合向心力公式列式。