4．如圖是一個(gè)扇形圓柱體棱鏡的截面圖，圓柱體的半徑為R，∠AOB=120°．一束光PQ垂直照射OB面．恰好在弧面發(fā)生全反反射，已知該棱鏡的折射率n=2，光在真空中的速度為c． 求：
①畫(huà)出這條光線(xiàn)的光路圖（要注明角度）；
②這束光線(xiàn)在棱鏡中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

分析 ①光線(xiàn)恰好在弧面發(fā)生全反射，入射角等于臨界角C，由sinC=$\frac{1}{n}$求得臨界角C，再結(jié)合光的反射定律畫(huà)出這條光線(xiàn)的光路圖；
②根據(jù)幾何關(guān)系求出這束光線(xiàn)在棱鏡中通過(guò)的路程，由v=$\frac{c}{n}$求出光線(xiàn)在棱鏡中傳播速度，再求得運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．

解答 解：①由臨界角公式 sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{2}$
解得臨界角 C=30°
所以這束光線(xiàn)在棱鏡中光路圖如圖所示．
②光在棱鏡中的光程為：
s=QM+MN+ND=Rcos30°+2Rcos30°+Rcoso30°=2$\sqrt{3}$R
光在棱鏡中的傳播速度為：
v=$\frac{c}{n}$=$\frac{c}{2}$
所以這束光線(xiàn)在棱鏡中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{4\sqrt{3}R}{c}$
答：①畫(huà)出這條光線(xiàn)的光路圖如圖所示；
②這束光線(xiàn)在棱鏡中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是$\frac{4\sqrt{3}R}{c}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是幾何光學(xué)問(wèn)題，畫(huà)面出光路圖是解題的基礎(chǔ)，關(guān)鍵要掌握全反射條件和臨界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，能運(yùn)用幾何知識(shí)求解光程和相關(guān)長(zhǎng)度．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

14．關(guān)于經(jīng)典力學(xué)和狹義相對(duì)論，下列說(shuō)法中正確的是（　　）
A．經(jīng)典力學(xué)只適用于低速運(yùn)動(dòng)，不適用于與高速運(yùn)動(dòng)
B．狹義相對(duì)論只適用于高速運(yùn)動(dòng)，不適用于低速運(yùn)動(dòng)
C．經(jīng)典力學(xué)既適用于低速運(yùn)動(dòng)，也適用與高速運(yùn)動(dòng)
D．狹義相對(duì)論既適用于高速運(yùn)動(dòng)，也適用于低速運(yùn)動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖所示，單匝正方形閉合線(xiàn)框abcd由粗細(xì)均勻的絕緣棒制成，每邊長(zhǎng)為A，P是線(xiàn)框的中心，線(xiàn)框上均勻地分布著正電荷．現(xiàn)在線(xiàn)框下側(cè)中點(diǎn)M處取下足夠短的帶電量為Q的一小段，將其沿PM連線(xiàn)向下移動(dòng)$\frac{A}{2}$的距離到N處，若線(xiàn)框的其他部分的帶電量與電荷分布保持不變，則此時(shí)P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（　�。�
A．$k\frac{Q}{{A}^{2}}$B．k$\frac{3Q}{{2A}^{2}}$C．$k\frac{3Q}{{A}^{2}}$D．$k\frac{5Q}{{A}^{2}}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

12．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．已知水的摩爾質(zhì)量和水分子的質(zhì)量，可以計(jì)算出阿伏加德羅常數(shù)
B．當(dāng)分子間的引力和斥力平衡時(shí)，分子勢(shì)能最大
C．液晶具有液體的流動(dòng)性，同時(shí)具有晶體的各向異性特征
D．理想氣體等溫膨脹，則氣體對(duì)外做功內(nèi)能不變
E．溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，溫度升高，則物體的每一個(gè)分子的動(dòng)能都增大

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：計(jì)算題

19．如圖所示，等腰三角形ABD為折射率n=$\sqrt{3}$的某透明介質(zhì)的橫截面，AD=2L，∠A=∠B=30°，P為AD邊的中點(diǎn)．在ABD平面內(nèi)有一細(xì)束光線(xiàn)以入射角i=60°從P點(diǎn)射入介質(zhì)中．已知光在真空中的速度為c．求
①請(qǐng)問(wèn)AD面的折射光線(xiàn)能否在AB面發(fā)生全反射．（寫(xiě)出必要的過(guò)程）
②光從P點(diǎn)入射到第一次從介質(zhì)中射出所用的時(shí)間t．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

9．一列簡(jiǎn)諧波沿x軸傳播，t1=0時(shí)刻的波形如圖甲實(shí)線(xiàn)所示，t2=0.3s時(shí)刻的波形如圖甲圖中的虛線(xiàn)所示，乙圖是該波中某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線(xiàn)，則以下說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．波的傳播速度為1m/s
B．波一定沿x軸負(fù)方向傳播
C．乙圖可能是x=2m處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖線(xiàn)
D．x=1.5m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過(guò)0.5s通過(guò)的路程為25cm

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：多選題

16．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．根據(jù)熱力學(xué)定律知，熱量能夠從高溫物體傳到低溫物體，但不能從低溫物體傳到高溫物體
B．當(dāng)分子間距離變小時(shí)，分子間的作用力可能減小，也可能增大
C．具有各向同性的固體一定是非晶體
D．只要知道水的摩爾質(zhì)量和水分子的質(zhì)量，就可以計(jì)算出阿伏伽德羅常數(shù)
E．酒精燈中的酒精能沿?zé)粜鞠蛏仙@與毛細(xì)現(xiàn)象有關(guān)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖所示，A、B兩小球從相同高度同時(shí)水平拋出，經(jīng)過(guò)時(shí)間t在空中相遇，若兩球的拋出速度都變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則兩球從拋出到相遇經(jīng)過(guò)的時(shí)間為（　　）
A．tB．$\frac{\sqrt{2}}{2}$tC．$\frac{t}{2}$D．$\frac{t}{4}$

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

6．走時(shí)準(zhǔn)確的機(jī)械表，分針與時(shí)針由轉(zhuǎn)動(dòng)軸到針尖的長(zhǎng)度之比是1.3：1，則下列判斷正確的是（　�。�
A．分針與時(shí)針的周期之比是1：24
B．分針與時(shí)針的角速度之比是60：1
C．分針針尖與時(shí)針針尖的線(xiàn)速度之比是600：13
D．分針和時(shí)針從重合至第二次重合所經(jīng)歷的時(shí)間是$\frac{12}{11}$h

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