Question

15．如圖所示，單匝正方形閉合線框abcd由粗細(xì)均勻的絕緣棒制成，每邊長為A，P是線框的中心，線框上均勻地分布著正電荷．現(xiàn)在線框下側(cè)中點(diǎn)M處取下足夠短的帶電量為Q的一小段，將其沿PM連線向下移動$\frac{A}{2}$的距離到N處，若線框的其他部分的帶電量與電荷分布保持不變，則此時P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小為（　　）

• A． $k\frac{Q}{{A}^{2}}$
• B． k$\frac{3Q}{{2A}^{2}}$
• C． $k\frac{3Q}{{A}^{2}}$
• D． $k\frac{5Q}{{A}^{2}}$

Answer 1

分析 抓住沒有截取一小段時，結(jié)合對稱性得出P點(diǎn)的場強(qiáng)為零，從而得出截取后剩余部分在P點(diǎn)場強(qiáng)大小和方向，再根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式得出截取部分在P點(diǎn)的場強(qiáng)大小和方向，根據(jù)場強(qiáng)的合成求出P點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小．

解答 解：沒有截取一小段時，根據(jù)對稱性知，P點(diǎn)的合場強(qiáng)為零，則截取的部分和剩下的其余部分在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)等大反向，
剩下的其余部分在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小${E}_{1}=k\frac{Q}{（\frac{A}{2}）^{2}}=k\frac{4Q}{{A}^{2}}$，方向向下，
當(dāng)截取的部分移到N點(diǎn)時，在P點(diǎn)產(chǎn)生的場強(qiáng)大小${E}_{2}=k\frac{Q}{{A}^{2}}$，方向向上，
則P點(diǎn)的合場強(qiáng)大小E=${E}_{1}-{E}_{2}=k\frac{4Q}{{A}^{2}}-k\frac{Q}{{A}^{2}}$=$k\frac{3Q}{{A}^{2}}$，方向向下，故C正確，ABD錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了電場的疊加，知道電場強(qiáng)度是矢量，場強(qiáng)的疊加滿足平行四邊形定則，通過對稱性得出剩余部分在P點(diǎn)的場強(qiáng)是解決本題的關(guān)鍵．