Question

4．如圖所示，裝有足夠多的沙子的圓筒上方有大小相同的實(shí)心鋼球和木球，現(xiàn)從同一高度由靜止釋放，不計(jì)空氣阻力，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 鋼球比木球先到達(dá)沙子表面
• B． 鋼球到達(dá)沙子表面的速度比木球大
• C． 鋼球陷入沙子全過(guò)程的速度變化量比木球大
• D． 鋼球陷入沙子全過(guò)程克服阻力做的功比木球大

Answer 1

分析 鋼的密度大于木頭的密度，等大的實(shí)心鋼球質(zhì)量大于木球質(zhì)量；應(yīng)用動(dòng)能定理分析答題．

解答 解：鋼的密度大于木頭的密度，等大的實(shí)心鋼球質(zhì)量m_鋼大于木球質(zhì)量m_木，
球的大小相同，在沙子中球所受阻力f相同，設(shè)下落高度為H，陷入沙子的深度為h；
A、在到達(dá)沙子表面前，兩球做自由落體運(yùn)動(dòng)，由速度位移公式得：H=$\frac{1}{2}$gt²，解得：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$，兩球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，同時(shí)到達(dá)沙子表面，故A錯(cuò)誤；
B、球下落到沙表面過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得：mgH=$\frac{1}{2}$mv²-0，v=$\sqrt{2gH}$，兩球到達(dá)沙子表面時(shí)的速度相等，故B錯(cuò)誤；
C、球陷入沙子過(guò)程中速度的變化量為$\sqrt{2gH}$，兩球速度變化量相等，故C錯(cuò)誤；
D、在整個(gè)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得：mg（H+h）-fh=0-0，h=$\frac{mgH}{f-mg}$=$\frac{H}{\frac{f}{mg}-1}$，H、f相同，m越大h越大，鋼球陷入沙子的深度h比木球陷入的深度大，
在整個(gè)過(guò)程中，由動(dòng)能定理可得，mg（H+h）-W_f=0-0，陷入沙子過(guò)程中，克服阻力的功W_f=mg（H+h），由于鋼球的質(zhì)量大，鋼球陷入沙子的深度大，則鋼球陷入沙子全過(guò)程克服阻力做的功多，故D正確；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 根據(jù)兩球的體積與密度判斷出兩球的質(zhì)量關(guān)系，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程、應(yīng)用動(dòng)能定理即可正確解題．