Question

如圖所示，間距為L的兩根平行金屬導軌彎成“L”形，豎直導軌面與水平導軌面均足夠長，整個裝置處于豎直向上大小為B的勻強磁場中．質量均為m、阻值均為R的導體棒ab、cd均垂直于導軌放置，兩導體棒與導軌間動摩擦因數均為μ，當導體棒cd在水平恒力作用下以速度v₀沿水平導軌向右勻速運動時，釋放導體棒ab，它在豎直導軌上勻加速下滑．某時刻將導體棒cd所受水平恒力撤去，經過一段時間，導體棒cd靜止，此過程流經導體棒cd的電荷量為q（導體棒ab、cd與導軌間接觸良好且接觸點及金屬導軌的電阻不計，已知重力加速度為g），則（　　）

A．導體棒cd受水平恒力作用時流經它的電流I= BLv0 R

B．導體棒ab勻加速下滑時的加速度大小a=g- μB2L2v0 2mR

C．導體棒cd在水平恒力撤去后它的位移為s= 2Rq BL

D．導體棒cd在水平恒力撤去后它產生的焦耳熱為Q= 1 4 m v 20 - μmgRq BL

Answer 1

A、cd切割磁感線產生感應電動勢為 E=BLv₀，根據閉合電路歐姆定律得：I=

E

2R

=

BLv0

2R

．故A錯誤．
B、對于ab棒：根據牛頓第二定律得：mg-f=ma，又f=μN，N=BIL，聯立解得，a=g-

μB2L2v0

2mR

．故B正確．
C、對于cd棒，根據感應電量公式q=

△Φ

R總

得：q=

BLs

2R

，則得，s=

2Rq

BL

，故C正確．
D、設導體棒cd在水平恒力撤去后產生的焦耳熱為Q，由于ab的電阻與cd相同，兩者串聯，則ab產生的焦耳熱也為Q．根據能量守恒得：2Q+μmgs=

1

2

m

v

20

，又s=

2Rq

BL

，解得：Q=

1

4

m

v

20

-

μmgRq

BL

，故D正確．
故選：BCD