Question

12．某課題研究小組，收集了數(shù)碼相機、手機等用舊了的各種類型的電池，并從廢舊收音機上拆下的電阻、電容、電感線圈．現(xiàn)從這些材料中選取兩個待測元件，一是電阻 R₀（約為2kΩ），二是手機中常用的鋰電池（電動勢E標稱值為37V，允許最大放電電流為100mA）．在操作臺上還準備了如下實驗器材：
A．電壓表V（量程4V，電阻R_v約為4.0kΩ）
B．電流表A₁（量程100mA，電阻R_Al約為5Ω0）
C．電流表A₂（量程2mA，電阻R_A2約為50Ω）
D．滑動變阻器R₁（0～20Ω，額定電流1A）
E．電阻箱尺R₂（0～999.9Ω，最小分度值0．lΩ）
F．開關S一只、導線若干
①為了測定電阻R₀的阻值，小組的一位成員，設計了如圖1所示的電路原理圖并選取了相應的器材（電源用待測的鋰電池），其設計或器材選取中有不妥之處，你認為應該怎樣調整？用A₂替換A₁．
②在實際操作過程中，發(fā)現(xiàn)滑動變阻器R₁電流表A₁、A₂已損壞，請用余下的器材測量鋰電池的電動勢E和內阻r．
Ⅰ請你在圖2方框中畫出實驗電路圖（標注所用器材符號）
Ⅱ為了便于分析，一般采用線性圖象處理數(shù)據(jù)，請寫出與線性圖象對應的相關物理量間的函數(shù)關系式$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$（1+$\frac{r}{{R}_{2}}$）．

Answer 1

分析 （1）應根據(jù)流過待測電阻的最大電流選擇電流表．
（2）可以用伏阻法測電源的電動勢與內阻，作出伏阻法測電源電動勢與內阻的實驗電路圖；
根據(jù)閉合電路的歐姆定律求出關于U與R的線性關系表達式．

解答 解：（1）流過R₀的最大電流約為I_max═$\frac{E}{{R}_{0}}$=$\frac{3.7}{2000}$A=1.85×10^-3A=1.85mA?100mA．因此使用電流表A₁時，電表示數(shù)太小，誤差太大，故應調換為A₂．
（2）①電流表與滑動變阻器已經損壞，可以使用伏阻法測電源電動勢與內阻，電路如圖所示；
②根據(jù)閉合電路歐姆定律得：E=U+$\frac{U}{{R}_{2}}$r，整理得：$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}$•$\frac{1}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{E}（1+\frac{r}{{R}_{2}}）$．
故答案為：（1）用A₂替換A₁；（2）①電路圖如圖所示；②$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$（1+$\frac{r}{{R}_{2}}$）

點評 要掌握測電源電動勢與內阻的三種實驗方案：伏安法、伏阻法、安阻法，要知道其實驗原理、實驗電路圖．