Question

13．某做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體，其位移與時(shí)間的變化關(guān)系為x=10sin5πtcm由此可知：
（1）物體的振幅為多少？
（2）物體振動(dòng)的頻率為多少？
（3）在時(shí)間t=0.1s時(shí)，物體的位移是多少？

Answer 1

分析 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=Asin（ωt+φ），A為振幅，ω為圓頻率．根據(jù)f=$\frac{ω}{2π}$ 可求出頻率；將時(shí)間t=0.1s代入即可求出位移．

解答 解：（1）根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=Asin（ωt+φ），知振幅為10cm；
（2）根據(jù)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為：x=Asin（ωt+φ），可知圓頻率ω=5π rad/s，頻率為：f=$\frac{ω}{2π}=\frac{5π}{2π}=2.5$Hz；
（3）在時(shí)間t=0.1s時(shí)，物體的位移是：x=10sin（5π×0.1）cm=10cm
答：（1）物體的振幅為10cm；
（2）物體振動(dòng)的頻率為2.5Hz；
（3）在時(shí)間t=0.1s時(shí)，物體的位移是10cm．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為x=Asin（ωt+φ），知道A為振幅，ω為圓頻率．利用周期與頻率關(guān)系解決