Question

18．某同學站在一平房邊觀察從屋檐邊緣滴下的水滴，發(fā)現(xiàn)屋檐的滴水是等時的，且第5滴正欲滴下時，第1滴剛好到達地面；第2滴和第3滴水剛好位于窗戶的下沿和上沿，他測得窗戶上、下沿的高度差為1m，由此求：（g取10m/s²）
（1）屋檐離地面多高？
（2）滴水的時間間隔為多少？

Answer 1

分析 設滴水的時間間隔為T，知窗子的高度等于自由下落3T內的位移減去2T內的位移．根據(jù)自由落體運動的位移時間公式求出滴水的時間間隔．
通過滴水的時間間隔，可以知道一滴水下落到地面的時間，根據(jù)$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出屋檐離地面的高度．

解答 解：設第二滴水的位移為x₂，第三滴水的位移為x₃，水滴落下的時間間隔為T．
由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得：
${x}_{2}=\frac{1}{2}g（3T）^{2}$，
${x}_{3}=\frac{1}{2}g{（2T）}^{2}$，
x₂-x₃=1m
得：T=0.2s
屋檐距離地面高度為：$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×（0.8）^{2}=3.2m$
答：（1）屋檐距離地面的高度為3.2 m；
（2）滴水的時間間隔是0.2 s

點評 解決本題的關鍵知道自由落體運動是初速度為0，加速度為g的勻加速直線運動．本題也可以通過初速度為零的勻加速直線運動的推論，在相等時間間隔內的位移之比為1：3：5：7．求出下落的高度．