Question

17．某人在高層樓房的陽(yáng)臺(tái)外側(cè)以20m/s的速度豎直向上拋出一個(gè)石塊，不計(jì)空氣阻力，取g=10m/s²，則石塊運(yùn)動(dòng)到離拋出點(diǎn)15m處所經(jīng)歷的時(shí)間不可能是（　　）

• A． 1 s
• B． 2 s
• C． 3 s
• D． $2+\sqrt{7}$

Answer 1

分析 取豎直向上方向?yàn)檎�方向，豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以看成一種加速度為-g的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)石塊運(yùn)動(dòng)到拋出點(diǎn)上方離拋出點(diǎn)15m時(shí)，位移為x=15m；當(dāng)石塊運(yùn)動(dòng)到拋出點(diǎn)下方離拋出點(diǎn)15m時(shí)，位移為x=-15m，根據(jù)位移公式求出時(shí)間．

解答 解：取豎直向上方向?yàn)檎�方向，�?dāng)石塊運(yùn)動(dòng)到拋出點(diǎn)上方離拋出點(diǎn)15m時(shí)，位移為x=15m，由x=v₀t-$\frac{1}{2}{gt}^{2}$代入得：
15=20t-$\frac{1}{2}×1{0t}^{2}$，
解得：t₁=1s，t₂=3s
當(dāng)石塊運(yùn)動(dòng)到拋出點(diǎn)下方離拋出點(diǎn)15m時(shí)，位移為x=-15m，由x=v₀t-$\frac{1}{2}{gt}^{2}$代入得：
-15=20t-$\frac{1}{2}×1{0t}^{2}$，
解得：t₁=（2+$\sqrt{7}$）s，t₂=（2-$\sqrt{7}$）s（舍去）
本題選擇不可能的，故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題采用整體法研究豎直上拋運(yùn)動(dòng)，方法簡(jiǎn)單，但要注意位移是矢量，與距離不同，不能漏解．