Question

19．兩個完全相同的帶電小球，它們的電荷量之比為7：1，在一定距離時，相互作用力為F₁，如果把它們互相接觸后，再放在各自原來的位置上，此時作用力變?yōu)镕₂，則F₁和F₂之比為7：9或7：16．

Answer 1

分析 兩電荷間存在庫侖力，其大小可由庫侖定律求出．當(dāng)兩電荷相互接觸后再放回原處，電荷量可能相互中和后平分，也可能相互疊加再平分，所以庫侖力的變化是由電荷量變化導(dǎo)致的．

解答 解：由庫侖定律可得：F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，
帶電量之比是7：1，當(dāng)它們相距r時作用力大小為F₁=k$\frac{7{q}^{2}}{{r}^{2}}$
當(dāng)兩相同金屬小球帶異種電荷時，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，它們的電荷量都變?yōu)?q，
當(dāng)它們相距r時作用力大小為F₂=k$\frac{9{q}^{2}}{{r}^{2}}$，所以庫侖力是原來的7：9．
當(dāng)兩相同金屬小球帶同種電荷時，兩者相互接觸后再放回原來的位置上，它們的電荷量變?yōu)?q：4q，
當(dāng)它們相距r時作用力大小為F₂′=k$\frac{16{q}^{2}}{{r}^{2}}$，所以庫侖力是原來的7：16．
故答案為：7：9，7：16．

點評 本題考查庫侖定律的同時，利用了控制變量法．當(dāng)控制距離不變時，去改變電荷量，從而確定庫侖力的變化．當(dāng)然也可控制電荷量不變，去改變間距，從而得出庫侖力的變化．