Question

8．下列說法正確的是（　�。�

• A． 地球的第一宇宙速度是衛(wèi)星繞地球做圓周運動的最小環(huán)繞速度
• B． 地球的第一宇宙速度是人造衛(wèi)星的最大發(fā)射速度
• C． 地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量是定值
• D． 地球同步衛(wèi)星一定定位在赤道上空，且周期為一定值

Answer 1

分析 第一宇宙速度是近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，也是最大的圓周運動的環(huán)繞速度．
了解同步衛(wèi)星的含義，即同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉周期相同．

解答 解：AB、由G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$ 可知，人造衛(wèi)星在圓軌道上運行時，運行速度為v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，所以軌道半徑越小，速度越大，由于第一宇宙速度對應的軌道半徑為近地軌道半徑，半徑最小，故第一宇宙速度是衛(wèi)星在圓軌道上運行的最大速度，也是人造衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，故AB錯誤；
CD、根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式：$\frac{GM}{（R+h）^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$（R+h），其中R為地球半徑，h為同步衛(wèi)星離地面的高度．由于同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉周期相同，所以T為一定值，根據(jù)上面等式得出：同步衛(wèi)星離地面的高度h也為一定值．由于同步衛(wèi)星質(zhì)量可以約去，所以與質(zhì)量無關，故C錯誤，D正確；
故選：D．

點評 注意第一宇宙速度有三種說法：
①它是人造地球衛(wèi)星在近地圓軌道上的運行速度，
②它是人造地球衛(wèi)星在圓軌道上運行的最大速度，
③它是衛(wèi)星進入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度；
地球質(zhì)量一定、自轉速度一定，同步衛(wèi)星要與地球的自轉實現(xiàn)同步，就必須要角速度與地球自轉角速度相等，這就決定了它的軌道高度和線速度．