Question

7．將一長度一定的木板的一端固定在地面上，另一端墊高，木板兩端的高度差用h表示．現(xiàn)有一質(zhì)量為m的滑塊以初速度V₀從木板的底端上滑，滑塊剛好到達(dá)木板的頂端．下列說法正確的是（　�。�

• A． 若僅增大滑塊的質(zhì)量m，則滑塊不能到達(dá)木板的頂端
• B． 若僅增大h，則滑塊上滑過程中摩擦力做功不變
• C． 若僅增大h，則滑塊上滑過程中克服重力做功不變
• D． 若僅減小h，則滑塊上滑過程中摩擦力做功增大

Answer 1

分析 增大滑塊的質(zhì)量前后，分別運(yùn)用動能定理列式，分析滑塊能上滑的最大距離．由功的計算公式分析摩擦力做功的變化．根據(jù)高度的變化分析重力做功的變化．

解答 解：A、滑塊上滑的過程，設(shè)上滑的最大距離為S，斜面的傾角為α．根據(jù)動能定理得：-mgSsinα-μmgcosα•S=0-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
得 S=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g（sinα+μcosα）}$，可知，S與m無關(guān)，因此，僅增大滑塊的質(zhì)量m時，滑塊上滑的最大距離不變，仍能到達(dá)木板的頂端，故A錯誤．
B、若僅增大h，斜面的傾角增大．滑塊上滑過程中摩擦力做功 W_f=-μmgcosα•S=-μmgcosα•$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g（sinα+μcosα）}$=-$\frac{μm{v}_{0}^{2}}{2（tanα+1）}$，α增大，則知摩擦力做功減小，故B錯誤．
C、滑塊上滑過程中，克服重力做功 W_G=mgSsinα=mgsinα•$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g（sinα+μcosα）}$=$\frac{m{v}_{0}^{2}}{2（1+μcotα）}$，若僅增大h，α增大，cotα減小，可知，滑塊上滑過程中克服重力做功增大，故C錯誤．
D、由B相反，若僅減小h，則滑塊上滑過程中摩擦力做功增大，故D正確．
故選：D

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是運(yùn)用動能定理得到上滑的最大距離表達(dá)式，通過列式分析各個量的變化，是分析物理量變化常用的方法．