Question

17．將一物體水平拋出，t₁、t₂和t₃三個(gè)時(shí)刻物體到拋出點(diǎn)的水平距離分別是4m、8m和12m，物體距地面的高度分別為45m、30m和5m，若不計(jì)空氣阻力且g=10m/s²則（　�。�

• A． t₁、t₂兩時(shí)刻間的時(shí)間間隔是2s
• B． 物體在t₂時(shí)刻的豎直分速度是10m/s
• C． 物體的初速度是2m/s
• D． 物體拋出點(diǎn)的高度是50m

Answer 1

分析 平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)兩個(gè)時(shí)刻的水平位移求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間的表達(dá)式，結(jié)合兩個(gè)時(shí)刻的高度差，運(yùn)用位移時(shí)間公式求出初速度的大小，從而得出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間．根據(jù)速度時(shí)間公式求出豎直分速度．

解答 解：A、設(shè)初速度為v₀，則有：${t}_{1}=\frac{{x}_{1}}{{v}_{0}}=\frac{4}{{v}_{0}}$，${t}_{2}=\frac{{x}_{2}}{{v}_{0}}=\frac{8}{{v}_{0}}$，根據(jù)$\frac{1}{2}g{{t}_{2}}^{2}-\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=45-30m=15m$，代入數(shù)據(jù)解得：v₀=4m/s．則有：t₁=1s，t₂=2s，t₁、t₂兩時(shí)刻間的時(shí)間間隔是1s，故AC錯(cuò)誤．
B、物體在t₂時(shí)刻的豎直分速度為：v_y2=gt₂=10×2m/s=20m/s，故B錯(cuò)誤．
D、t₁時(shí)刻下降的高度為：${h}_{1}=\frac{1}{2}g{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}×10×1m=5m$，則物體拋出點(diǎn)的高度為：h=5+45m=50m，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．