Question

（2012?蚌埠模擬）在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)用一根細(xì)線和一均勻小球制成單擺，請(qǐng)將以下實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：
（1）用刻度尺測(cè)出單擺從懸掛點(diǎn)到小球頂端的線為l；
（2）

用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球的直徑

；
（3）以擺球運(yùn)動(dòng)到

最低

（選填“最高”或“最低”）點(diǎn)為計(jì)時(shí)開始和終了時(shí)刻，測(cè)出單擺　做n次全振運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t
根據(jù)以上步驟，重力加速度的表達(dá)式為g=

4π2n2(l+ d 2 )

t2

（用測(cè)得量的符號(hào)表示）．

Answer 1

分析：單擺的擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度與小球半徑之和，必須用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球的直徑；單擺擺球經(jīng)過平衡位置的速度最大，最大位移處速度為0，在平衡位置計(jì)時(shí)誤差最��；由T=

t

n

求出周期，由單擺的周期公式求解g．

解答：解：（2）單擺的擺長(zhǎng)等于擺線的長(zhǎng)度與小球半徑之和，要用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球的直徑；
（3）擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)為計(jì)時(shí)開始和終了時(shí)刻，可以減小誤差．
單擺的周期為T=

t

n

，擺長(zhǎng)L=l+

d

2

，由T=2π

L g

得
 g=

4π2n2(l+ d 2 )

t2

故答案為：（2）用游標(biāo)卡尺測(cè)出小球的直徑；
（3）最低，

4π2n2(l+ d 2 )

t2

．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握單擺的周期公式T=2π

L g

，要注意擺長(zhǎng)等于線長(zhǎng)加半徑．