Question

18．利用如圖1所示實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證重物自由下落過程中機(jī)械能守恒定律．在實(shí)驗(yàn)中，
（1）現(xiàn)有器材：打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源、鐵架臺(tái)（包括鐵夾）、紙帶、重物、秒表、導(dǎo)線若干，其中此實(shí)驗(yàn)不需要使用的器材是：秒表，還需要補(bǔ)充的器材是：刻度尺；
（2）實(shí)驗(yàn)操作步驟如下，請(qǐng)將步驟B補(bǔ)充完整：
A．按實(shí)驗(yàn)要求安裝好實(shí)驗(yàn)裝置；
B．使重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，接著先接通電源后釋放紙帶，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶上打下一系列的點(diǎn)；
C．圖2為一條符合實(shí)驗(yàn)要求的紙帶，O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一點(diǎn)．分別測(cè)出若干連續(xù)點(diǎn)A、B、C、…與O點(diǎn)之間的距離h₁、h₂、h₃、…．

（3）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，重物質(zhì)量為m，重力加速度為g，結(jié)合實(shí)驗(yàn)中所測(cè)得的h₁、h₂、h₃，可得重物下落到B點(diǎn)時(shí)的速度大小為$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$，紙帶從O點(diǎn)下落到B點(diǎn)的過程中，重物增加的動(dòng)能為$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$，減少的重力勢(shì)能為mgh₂．
（4）取打下O點(diǎn)時(shí)重物的重力勢(shì)能為零，某同學(xué)計(jì)算出該重物下落不同高度h 時(shí)所對(duì)應(yīng)的動(dòng)能E_k和重力勢(shì)能E_p，建立坐標(biāo)系，橫軸表示下降高度h，縱軸表示E_k和E_p，根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)在圖3中繪出圖線Ⅰ和圖線Ⅱ，發(fā)現(xiàn)圖線Ⅰ和圖線Ⅱ斜率的絕對(duì)值近似相等，說明在誤差允許的范圍內(nèi)，重物自由下落過程中機(jī)械能守恒．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測(cè)量的物理量，從而確定不需要的器材以及還需要的器材．
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，再釋放紙帶．
（3）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度，從而得出動(dòng)能的增加量，根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量．
（4）現(xiàn)圖線Ⅰ和圖線Ⅱ斜率的絕對(duì)值近似相等，說明在誤差允許的范圍內(nèi)，重物自由下落過程中機(jī)械能守恒．

解答 解：（1）實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以直接記錄時(shí)間，所以不需要秒表．實(shí)驗(yàn)中需要用刻度尺測(cè)量點(diǎn)跡間的距離，從而得出下降的高度，求解重力勢(shì)能的減小量，以及計(jì)算瞬時(shí)速度，故還需要刻度尺．
（2）為了有效使用紙帶，實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶．
（3）B點(diǎn)時(shí)的速度大小v_B=$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$，則增加的動(dòng)能$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}$=$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$．減少的重力勢(shì)能為△E_p=mgh₂．
（4）發(fā)現(xiàn)圖線Ⅰ和圖線Ⅱ斜率的絕對(duì)值近似相等，說明在誤差允許的范圍內(nèi)，重物自由下落過程中機(jī)械能守恒．
故答案為：（1）秒表，刻度尺；
（2）接通電源，釋放紙帶；
（3）$\frac{{h}_{3}-{h}_{1}}{2T}$，$\frac{m（{h}_{3}-{h}_{1}）^{2}}{8{T}^{2}}$，mgh₂；
（4）在誤差允許的范圍內(nèi)，重物自由下落過程中機(jī)械能守恒．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道實(shí)驗(yàn)的原理以及注意事項(xiàng)，掌握紙帶的處理方法，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量，會(huì)根據(jù)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量．