Question

6．如圖所示，兩個質量相等的物體從同一高度沿傾角不同的兩個固定光滑斜面由靜止自由滑下，到達斜面底端，則兩物體具有相同的物理量是（　�。�

• A． 下滑過程中重力的沖量
• B． 下滑過程中合力的沖量
• C． 剛到達底端時的動量
• D． 下滑過程中動量變化量的大小

Answer 1

分析 根據牛頓第二定律，結合運動學公式求出物塊運動的時間，從而比較重力的沖量以及合力的沖量，注意兩物塊合力的方向不同．根據動能定理得出到達底端的速度，抓住速度方向不同分析動量不同．根據初末狀態(tài)的動量得出動量變化量大小的關系．

解答 解：A、物體沿斜面下滑的加速度a=gsinθ，根據$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}gsinθ{t}^{2}$得，運動的時間t=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，由于傾角不同，則運動的時間不同，根據I=mgt知，重力沖量不同，故A錯誤．
B、物體所受的合力F_合=mgsinθ，則合力的沖量${I}_{合}=m\sqrt{2gh}$，由于合力的方向不同，則合力的沖量不同，故B錯誤．
C、根據動能定理知，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-0$，解得物體到達底端的速度v=$\sqrt{2gh}$，由于兩物體到達底端時的速度方向不同，則動量不同，故C錯誤．
D、到達底端的速度大小相等，初狀態(tài)的動量為零，可知下滑過程中動量變化量的大小相等，故D正確．
故選：D．

點評 解決本題的關鍵知道沖量、動量的表達式，注意物塊在下滑的過程中，合力方向不同，到達底端速度方向不同．