Question

17．兩個(gè)質(zhì)量相同的小球在同一高度，把小球甲以大小為υ₁的速度沿水平拋出，把小球乙以大小為υ₂的速度沿豎直向下方向拋出，不計(jì)空氣阻力，且υ₁＞υ₂．比較兩球在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 下落相同的時(shí)間，兩球重力做的功相等
• B． 下落相同的高度，兩球重力的平均功率相等
• C． 落在同一水平面時(shí)，小球甲的動(dòng)能小
• D． 落在同一水平面時(shí)，小球甲的重力瞬時(shí)功率小

Answer 1

分析 根據(jù)兩球的運(yùn)動(dòng)規(guī)律得出相同時(shí)間內(nèi)下降的高度，從而比較重力做功的大小，根據(jù)下落相同的高度運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，比較重力做功的平均功率．根據(jù)動(dòng)能定理比較落至同一水平面的動(dòng)能大小．抓住下落的高度相同，結(jié)合速度位移高三比較豎直分速度，從而比較重力做功的功率．

解答 解：A、小球甲做平拋運(yùn)動(dòng)，小球乙做豎直下拋運(yùn)動(dòng)，在相等時(shí)間內(nèi)下降的高度不同，則重力做功不等，故A錯(cuò)誤．
B、在下落相同高度過(guò)程中，重力做功相等，但是運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不同，則平均功率不等，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)動(dòng)能定理得，$mgh={E}_{k}-\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}$，由于重力做功相等，甲球的初動(dòng)能較大，則落至同一水平面小球甲的動(dòng)能較大，故C錯(cuò)誤．
D、小球甲在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，小球乙在豎直方向上做有初速度的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度相等，根據(jù)速度位移得，落至同一水平面小球甲的豎直分速度較小，則小球甲重力的瞬時(shí)功率較小，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，抓住豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律比較出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間、運(yùn)動(dòng)的位移是解決本題的關(guān)鍵．