Question

1．原來靜止的甲、乙兩種帶電粒子經(jīng)相同的加速度電場(chǎng)加速后，分別從A、B兩點(diǎn)以各自箭頭所指的方向射入一個(gè)正方形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后甲乙均從C點(diǎn)射出，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 甲在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是乙的兩倍
• B． 入場(chǎng)時(shí)甲粒子的速度是乙的兩倍
• C． 若增強(qiáng)區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)，甲乙在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都將變長(zhǎng)
• D． 若減弱區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)，甲乙都將從BC邊射出

Answer 1

分析 由圖根據(jù)粒子的半徑大小，通過洛倫茲力提供向心力求出粒子的荷質(zhì)比．結(jié)合粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期公式比較兩粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系

解答 解：AB、根據(jù)動(dòng)能定理：qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得，r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mu}{q}}$
根據(jù)軌跡圖可知，甲、乙兩粒子的半徑之比為2：1，
則可得兩粒子荷質(zhì)比為$\frac{{q}_{甲}}{{m}_{甲}}：\frac{{q}_{乙}}{{m}_{乙}}$=1：4
得$\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}=\frac{1}{2}$
粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期$T=\frac{2πm}{qB}$，可知甲乙兩粒子的周期比為4：1
根據(jù)軌跡圖可知，甲乙兩粒子轉(zhuǎn)過的圓心角之比為1：2，故兩粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間t_甲：t_乙=2：1．
故A正確，B錯(cuò)誤．
C、若增強(qiáng)區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)，據(jù)r=$\frac{mv}{qB}$可知，粒子運(yùn)動(dòng)半徑減小，則甲在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間將變長(zhǎng)，而乙在磁場(chǎng)中仍然運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期故時(shí)間不變，故C錯(cuò)誤；
D、若減弱區(qū)域內(nèi)的磁場(chǎng)，據(jù)r=$\frac{mv}{qB}$可知，粒子運(yùn)動(dòng)半徑增大，由圖示可知，當(dāng)半徑增大時(shí)，甲乙都將從DC邊射出，故D錯(cuò)誤．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 帶電粒子在電場(chǎng)中加速常用動(dòng)能定理解決，解決粒子在磁場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)的基礎(chǔ)就是掌握帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑公式和周期公式，并能靈活運(yùn)用．