Question

1．原來靜止的甲、乙兩種帶電粒子經(jīng)相同的加速度電場加速后，分別從A、B兩點以各自箭頭所指的方向射入一個正方形的勻強磁場區(qū)域內(nèi)，經(jīng)磁場偏轉后甲乙均從C點射出，下列判斷正確的是（　�。�

• A． 甲在磁場中的運動時間是乙的兩倍
• B． 入場時甲粒子的速度是乙的兩倍
• C． 若增強區(qū)域內(nèi)的磁場，甲乙在磁場中的運動時間都將變長
• D． 若減弱區(qū)域內(nèi)的磁場，甲乙都將從BC邊射出

Answer 1

分析 由圖根據(jù)粒子的半徑大小，通過洛倫茲力提供向心力求出粒子的荷質比．結合粒子在磁場中運動的周期公式比較兩粒子在磁場中的運動時間關系

解答 解：AB、根據(jù)動能定理：qU=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得：v=$\sqrt{\frac{2qU}{m}}$
根據(jù)qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$得，r=$\frac{mv}{qB}$=$\frac{1}{B}\sqrt{\frac{2mu}{q}}$
根據(jù)軌跡圖可知，甲、乙兩粒子的半徑之比為2：1，
則可得兩粒子荷質比為$\frac{{q}_{甲}}{{m}_{甲}}：\frac{{q}_{乙}}{{m}_{乙}}$=1：4
得$\frac{{v}_{甲}}{{v}_{乙}}=\frac{1}{2}$
粒子在磁場中的運動周期$T=\frac{2πm}{qB}$，可知甲乙兩粒子的周期比為4：1
根據(jù)軌跡圖可知，甲乙兩粒子轉過的圓心角之比為1：2，故兩粒子在磁場中經(jīng)歷的時間t_甲：t_乙=2：1．
故A正確，B錯誤．
C、若增強區(qū)域內(nèi)的磁場，據(jù)r=$\frac{mv}{qB}$可知，粒子運動半徑減小，則甲在磁場中運動時間將變長，而乙在磁場中仍然運動半個周期故時間不變，故C錯誤；
D、若減弱區(qū)域內(nèi)的磁場，據(jù)r=$\frac{mv}{qB}$可知，粒子運動半徑增大，由圖示可知，當半徑增大時，甲乙都將從DC邊射出，故D錯誤．
故選：A．

點評 帶電粒子在電場中加速常用動能定理解決，解決粒子在磁場中圓周運動的基礎就是掌握帶電粒子在磁場中運動的半徑公式和周期公式，并能靈活運用．