Question

16．用能量為E₀的光子照射基態(tài)氫原子，剛好可使該原子中的電子成為自由電子，這一能量E₀稱為氫的電離能，現(xiàn)用一頻率為v的光子從基態(tài)氫原子中擊出一電子（電子質(zhì)量為m），該電子在遠離核以后速度的大小為$\sqrt{\frac{2（hv{-E}_{0}）}{m}}$，其德布羅意波長為$\frac{h}{\sqrt{2m（hv{-E}_{0}）}}$．（普朗克常量為h）

Answer 1

分析 吸收光子能量發(fā)生躍遷，吸收的光子能量需等于兩能級間的能級差．吸收光子能量后，總能量大于等于0，發(fā)生電離，由光電效應(yīng)方程即可求出電子的速度；由德布羅意波長的公式λ=$\frac{h}{p}$即可求出德布羅意波長．

解答 解：用一定能量的光子照射基態(tài)氫原子，剛好可使該原子中的電子成為自由電子，這一能量稱為氫的電離能，氫原子的基態(tài)能量為-E₀．
由光電效應(yīng)方程得：$\frac{1}{2}$mv²=hv-E
解得：v=$\sqrt{\frac{2（hv{-E}_{0}）}{m}}$
德布羅意波長為λ=$\frac{h}{p}$，其中動量為：p=mV
解得：λ=$\frac{h}{\sqrt{2m（hv{-E}_{0}）}}$
故答案為：$\sqrt{\frac{2（hv{-E}_{0}）}{m}}$；$\frac{h}{\sqrt{2m（hv{-E}_{0}）}}$

點評 該題中考查愛因斯坦光電效應(yīng)方程，原子中的電子吸收一個光子后需要克服原子核的束縛成為自由電子，解題的關(guān)鍵是需要理解能量轉(zhuǎn)化的方向．